初中人教版第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式教案设计

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完全平方公式课题14.2完全平方公式  教学目标1．理解完全平方公式，能用公式进行计算．2．经历探索完全平方公式的过程，进而感受特殊到一般、数形结合思想，发展符号意识和几何直观观念． 重点完全平方公式 难点理解完全平方公式的结构特点，并灵活应用公式进行计算 教学手段方法多媒体课件、讲练结合 教学过程教师活动学生活动说明或设计意图情境引入问题1　计算下列各式:（1）  （2）       计算完后，你们有什么发现？               1. 与分别怎么读？有什么代数意义？2.能不能将转化为我们学过的知识去解决呢？3.用多项式乘以多项式方法解决问题1
  计算完后，你们有什么发现？               通过对比复习旧知识，引出新知识点。4小题的计算是对前面进行的运算讨论，目的是让学生通过观察、归纳，鼓励他们发现这个公式的一些特点，如公式左右边的特征，便于进一步应用公式计算。          新课讲解问题2  你能用式子表示发现的规律吗？ 完全平方公式：        问题3　你能用文字语言表述完全平方公式吗？  两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍． 问题4　能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗？           1.你能用式子表示发现的规律吗？ 2.观察公式，等号左边和右边分别怎么读？说出公式等号右边的特点。公式中      a、b可以表示单项式或多项式吗？  公式特点：（1）积为二次三项式；（2）积中两项为两数的平方和；（3）另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同；（4）公式中的字母a，b 可以表示数，单项式和多项式.    用不同的方法表示图中的总面积。            1.通过问题引导学生思考，归纳，然后分别用式子和文字叙述完全平方公式。这有助于学生能更好地理解完全平方公式。在理解完全平方公式的来龙去脉后，根据公式特点，学生更容易记住公式特点，能灵活运用公式。2.学生自己用文字语言表述完全平方公式，能更好地锻炼学生的语言表达能力。例题讲解例1　运用完全平方公式计算：（1） （2）    例2　运用完全平方公式计算：（1） （2）问题5　思考:（1）吗？（2）吗？（3）吗？         通过例题讲解，加深完全平方公式的理解。        让学生理解互为相反数的偶次幂相等。 课堂练习 练习1　计算：1、 2、 3、 4、 练习2　计算：1、 2、 3、 4、        练习3　在下列多项式中，哪些可以写成完全平方的形式？1、 2、 3、 4、 5、    通过练习，加深完全平方公式的理解。     数学源于生活，又服务于生活，通过正方形的面积验证完全平方公式，可以进一步理解完全平方公式的结构特点。               带领学生熟悉公式特点，正确理解公式含义      课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）完全平方公式结构有什么特点？   师生共同归纳总结养成及时归纳总结所学知识的习惯。板书设计乘法公式（完全平方公式）1、情境引入2、探究新知3、新知归纳：            两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．4、例题讲解5、课堂练习6、课堂小结7、课后作业：教材习题14.2第2、4、6、7题．   课后反思