2020-2021学年15.1.1 从分数到分式教学设计

这是一份2020-2021学年15.1.1 从分数到分式教学设计，共6页。
从分数到分式                  课时第 1  课时课 型新课教具电子笔 教学目标知识与能力了解分式的概念，能用分式表示实际问题中的数量关系． 过程与方法通过分数与分式的对比，得出分式的概念及分式有意义时分母的取值条件限制。 态度与情感培养数学中类比思想，懂得知识的迁移。。 重点理解分式的概念，分式有意义时分母的取值条件，分式的值为零时分子分母应满足的条件。 难点分式有意义时分母的取值条件，分式的值为零时分子分母应满足的条件。 教学手段方法教学手段：多媒体课件讲授法、讨论法、练习法 教学过程教师活动学生活动说明或设计意图问题情境导入 长方形的面积为10cm²,长为7cm，宽应为____cm; 长方形的面积为S,长为a,宽应为______.2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中，水面高度为____cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为______.  学生回答问题，并且请几个学生上讲台写答案。回顾已学知识，引入新知  1.请大家观察式子　 和　  有什么特点？请大家观察式子　　　和　　　，有什么特点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 学生观察式子回答问题相同点都具有分数的形式 不同点（观察分母）分母中有字母 培养数学中的类比思想与能力探索新知 通过比较以上式子的异同点，引出分式的概念： 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子    叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母(B≠0).类比分数、分式的概念及表达形式有什么异同点？【例题1】：指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？           【解析】整式有 分式有 变式训练1判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？            学生观察式子，得出分数和分式的最大区别在哪里。              学生思考并回答整式有哪些，分式有哪些？                  培养知识迁移的思维能力。              动脑动手达到巩固的效果  1.分式   的分母有什么条件限制当B=0时，分式    无意义.当B≠0时，分式   有意义.2.当   =0时分子和分母应满足什么条件？当A=0且B≠0时，分式   的值为零.【例题2】（1）当x     时，分式   有意义.解：分母 3x≠0 即 x≠0答案：≠0（2）当x     时，分式    有意义.解：分母 x－1≠0 即 x≠1答案：≠1（3）当b     时，分式      有意义.（4）当x,y 满足关系     时，分式     有意义. 变式训练2已知分式       (1) 当x为何值时，分式无意义?(2) 当x为何值时，分式有意义? 解：(1)当分母等于零时,分式无意义.  x+2=0即∴  x =-2，∴当x = -2时分式      无意义(2)由(1)得 当x ≠-2时，分式有意义.　【例题3】当      时，分式       的值为零.【解析】要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，所以 解得x=1答案：x=1变式训练3   （荆州·中考）若分式：    的值为0，则（　　）A．x=1   B．x=-1   C．x=±1   D．x≠1【解析】选B．由x2-1=0得x2=1，∴x=±1，
又∵x-1≠0即x≠1，
∴x=-1.       学生理解记忆                       学生观看老师解答第（1）和第（2）题例题后，自己解答第（3）和第（4）题     学生认真做变式题，并且讨论之后上讲台书写步骤。                  学生认真听老师讲解例题，并且思考问题。                学生做与例题相关的变式训练题。            培养规范书写的好习惯                                                              做到举一反三巩固提高                     1.若分式：    有意义，则（　　）A．x≠2   B．x≠-3   C．x≠-3或x≠2   D．无法确定【解析】选A．由题意得x-2≠0，解得x≠2.2.（江津·中考）下列式子是分式的是（    ） A.     B       C       D.  【解析】选B.根据分式的定义判断，A,C分母中都不含有字母，D中虽含有字母π，但是其表示一个固定的数——圆周率.3.（东阳·中考）使分式有意义，则x的取值范围是（     ）A.      B       C  D  【解析】选D.使分式 有意义的条件是2x-1≠0,解得:            做与知识点相对应的练习题，加深对知识的理解                            巩固新学的知识点。         课堂小结      通过本课时的学习，需要我们 1.知道分式的概念，会辨别分式与整式. 2.会求分式有意义时字母的取值范围. 3.会求分式值为零时的字母的取值.        掌握本节课的的重难点                 布置作业课本P133    第1  、2、3题 巩固知识，加深理解