2020-2021学年15.3 分式方程第2课时教学设计

课题

15.3 分式方程（第2课时）

教学目标

1.会分析题意找出等量关系.

2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.

3.通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，使学生能用所学的知识服务于我们的生活。

重点

利用分式方程解决实际问题.

难点

列分式方程表示实际问题中的等量关系.

使用多媒体

多媒体课件

教学过程

教师活动

学生活动

说明或

设计意图

复

习

巩

固

创

，

情

景

引

入

    解分式方程的基本思想：

  二、 1.解分式方程的一般步骤是什么？

2.我们已学过哪些应用题的类型？每种类型题的基本公式是什么？

(1)行程问题：基本公式：___速度_×时间=路程________.

而行程问题中又分相遇问题、追及问题．它们常用的公式有哪些？

(2)数字问题 

在数字问题中要掌握十进制数的表示法．

十位数字a,个位数字b,两位数10a+b

(3)工程问题

基本公式：__工作效率×工作时间=工作量

(4)顺水逆水问题

顺水速度=静水速度+水速;     逆水速度=静水速度+水速

三、 在解决实际问题中，有时需要用到列、解分式方程，今天就来学会这方面的一些知识

回忆、思考、同桌交流、回答问题

2.学生思考后在小组内进行交流.，教师指定一个小组，由这个小组组长在本组选一名同学在课堂上进行，师生共同点评

通过表格形式引入，解分式方程的基本思路和一般步骤就清晰可见。

复习应用题类型及其对应的公式，为接下来学习新课做铺垫

新

知

探

究

，

例

题

教

学

例3．两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？

【引导分析】甲队一个月完成总工程的（），设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的（），那么甲队半个月完成总工程的（），乙队半个月完成总工程的（），两队半个月完成总工程的（＋）。

等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1

则有＋＋＝1

教师在黑板上板书规范的解题格式

例4.某次列车平均提速v千米/时.用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？

分析：这里的字母v，s表示已知数据，设提速前的平均速度为x千米/时，则

1.提速前列车行驶s千米所用的时间为___小时.

2.提速后列车的平均速度为__千米/时.

3.提速后列车行驶（s＋50）千米所用的时间为___小时.

4.等量关系：_____________________.

5.列方程得：_____________________.

1.合作探究，思考问题。

2.阅读并加深理解，弄清题意。

3小组探究，学生板书解答、检验过程，并和老师的板书进行对比。

4.自行书写。

听讲评，掌握书写方法。

5.尝试解题，注意方法。

注意老师的点拨。

例4学生阅读课文中的分析并填空，然后在小组内部进行交流.

分析完成后教师指定一个小组，由组长选一名学生代表本组到黑板上进行练习，其他同学在练习本上练习.

由板练的小组进行讲解，其他小组对照自己做的，若有不同意见，待其讲完后，发表不同的看法.教师要视情况留足时间.教师点评.

课

堂

练

习

1. 教科书p154页 练习 第1、2题。

2. 幻灯片展示跟踪练习和

随堂练习共4题

 点生上台板演，教师巡视。

学生独立完成

教师进行巡视并作指导,重点是基础较差的学生.

练习完成后，1、2题由学生口答并进行讲解自己分析方法，其他同学对照自己做的，若有不同意见.待板演完后，发表不同的看法.教师要视情况留足时间.进行点评

课　堂　小　结

通过本课时的学习，需要我们

1.会列出分式方程解决简单的实际问题 ，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理.

2.掌握列分式方程解应用题的一般步骤:

(1)审:分析题意,找出数量关系和相等关系；

(2)设:直接设法与间接设法；

(3)列:根据等量关系,列出方程;

(4)解:解方程,得未知数的值；

(5)检:有两次检验.①是否是所列方程的解;②是否满足实际意义.

(6)答:注意单位和答案完整.

板

书

设

计

15.3 分式方程

1.复习

2.例题讲解        例3   例4

3.练习

4.小结

布

置作

业

课本p154－155习题3.4.7

选做题：

（1）.轮船顺水航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。

（2）.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度.

教

学

反

思