初中数学人教版八年级上册13.2.2 用坐标表示轴对称教学设计

13.2.2 用坐标表示轴对称

◆教学目标◆

◆知识与技能：究点或图形关于坐标轴对称的图形的点的坐标的变化规律，掌握利用点的坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形.

◆过程与方法：利用成轴对称的性质把平面直角坐标系联系起来，用坐标表示点与对称点之间的关系.

◆情感态度：初步体验平面直角坐标系表示轴对称，感受生活中的数学问题，体会学习数学的乐趣.

◆教学重点与难点◆

◆重点：直角坐标系中关于x轴、y轴对称的点的特征；直角坐标系中关于某条直线对称的点的特征.

◆难点：直角坐标系中关于某条直线对称的点的特征.

◆教学过程◆

一、温故知新：

1．书P69页观察：（西直门（-3.5，4））

1．已知点A(2,-3) B(-1,2) C(-6,-5) D(4,0),在平面直角坐标系中画出这些点及它们关于x轴和y轴的对称点,看看每对对称点的坐标有怎样的规律?

2．书P69页在如图所示的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中，观察每对对称点的坐标有什么规律？

二、新课导入：

1．直角坐标系中关于x轴、y轴对称的点的特征：

点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，—y）

点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（—x，y）

注意：关于坐标轴对称的点的坐标仅只有符号不同，其绝对值分别相同；根据对称点的特征可知，在直角坐标系中作出一个几何图形关于坐标轴对称的图形只需作出某些点的对称点即可.

2．例1、如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分别作出四边形关于x轴、y轴对称的图形.分析：要作出四边形关于y轴对称的图形，只需分别作出A、B、C、D关于y轴的对称点即可.同理可作出关于x轴的对称图形.

结论：做一个多边形关于坐标轴对称的图形，实质是作各个顶点关于坐标轴的对称顶点.

三、巩固与提高

（1）若点M（2,a）和点N（a+b,3）关于x轴对称,试求a,b的值;

（2）若点M（2,a）和点N（a+b,3）关于y轴对称,试求a,b的值.

解: （横轴横不变,纵轴纵不变），关于坐标轴对称的点的特点。建议在教学中，让学生学会用方程组表示，数形结合，为今后解综合题打下基础.即

点A（x1，y1）与B（x2，y2）关于x轴对称

点A（x1，y1）与B（x2，y2）关于y轴对称

点A（x1，y1）与B（x2，y2）关于原点对称

四、课堂检测

1. （2013四川遂宁）将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（    ）

A．(－3，2)        B．（－1，2）       C．（1，2）      D. （1，－2）

2. (2013山东德州)如图，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（  ）

     A．（1，4）          B．（5，0）              C．（6，4）           D．（8，3）

五、课后反思

◆板书设计◆

1．直角坐标系中关于x轴、y轴对称的点的特征；

2．直角坐标系中关于某条直线对称的点的特征.

◆课后思考◆