初中数学浙教版八年级下册1.1 二次根式课后练习题

2022年浙教版数学八年级下册

1.1《二次根式》课时练习

一、选择题

1.下列各式中，是二次根式的是(　　)

A．        B．       C．        D．

2.下列式子中是二次根式的有(　 　)

①；②；③；④；⑤；⑥；⑦

A.3个　       B.4个       C.5个                                            D.6个

3.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　  　)

A.x>1                  B.x<1       C.x≥1                 D.x≤1

4.如果代数式有意义，那么x的取值范围(　  　)

A.x≥0                               B.x≠1    C.x＞0                               D.x≥0且x≠1

5.下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是 (　 　)

A.      B.        C.      D.

6.设点P的坐标是(1+，－2+a)，则点P在(　　)

A.第一象限                      B.第二象限        C.第三象限                     D.第四象限

7.使代数式8有意义的a的范围是(　 　)

A.a>0　　　　B.a<0　　　　C.a=0　　　D.不存在

8.如果是二次根式，那么x应适合的条件是(         )

A.x≥3               B.x≤3            C.x＞3            D.x＜3

二、填空题

9.要使代数式有意义，x的取值范围是　   　.

10.已知＋在实数范围内有意义，则P(m，n)在平面直角坐标系中的第      象限.

11.代数式的最大值是__________.

12.已知代数式，则x的取值范围是            ．

13.若不是二次根式，则x的取值范围是     .

14.已知+（b+5）2=0，那么a+b的值为　   　．

三、解答题

15.求下列各个二次根式中x的取值范围.

(1)；(2)；   (3)；(4).

16.若二次根式有意义，化简|x﹣4|﹣|7﹣x|．

17.有一个长、宽之比为5∶2的长方形过道，其面积为10 m2.

(1)求这个长方形过道的长和宽；

(2)用40块大小一样的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长.

18.阅读下列材料：

我们在学习二次根式时，式子有意义，则x≥0；式子有意义，则x≤0；若式子＋有意义，求x的取值范围.这个问题可以转化为不等式组来解决，即求关于x的不等式组，的解集，解这个不等式组，得x＝0.

请你运用上述的数学方法解决下列问题：

(1)式子＋有意义，求x的取值范围；

(2)已知y＝＋－3，求xy的值.

参考答案

1.答案为：A.

2.答案为：A.

3.答案为：C.

4.答案为：D.

5.答案为：C.

6.答案为：D

7.答案为：C

8.答案为：C

9.答案为：x≥0且x≠1.

10.答案为：二.

11.答案为：3.

12.答案为：x＞1．

13.答案为：x<5.

14.答案为：﹣3.

15.解：(1)x≥；(2)x≤；(3)x为任意实数；(4)x＞－3.

16.解：由题意得：﹣2x+6≥0，解得：x≤3，|x﹣4|﹣|7﹣x|=4﹣x﹣7+x=﹣3．

17.解：(1)设这个长方形过道的长为5x m，宽为2x m，

则5x·2x＝10，

∴x2＝1，

∴x＝＝1(负数舍去)，

∴这个长方形过道的长为5m，宽为2 m.

(2)设这种地板砖的边长为m cm.

则40m2＝10×1002，

∴m2＝2 500，

∴m＝＝50，

∴这种地板砖的边长为50 cm.

18.解：(1)∵式子＋有意义，

∴∴x2＝1，解得x＝±1；

(2)∵y＝＋－3，

∴解得x＝2，

∴y＝－3，

∴xy＝2－3＝.