浙教版八年级下册2.1 一元二次方程测试题

2022年浙教版数学八年级下册

2.1《一元二次方程》课时练习

一、选择题

1.方程（m﹣2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（  ）

A．m≠±2                    B．m=2                     C．m=﹣2                    D．m≠2

2.下列关于x的方程：

①ax2+bx+c=0；②3(x-9)2-(x+1)2=1；③x+3=；④(a2+a+1)x2-a=0；⑤=x-1.

其中一元二次方程的个数是（       ）

A．1             B．2            C．3               D．4.

3.把一元二次方程2x(x﹣1)=(x﹣3)+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是(　　)

A.2，﹣3      B.﹣2，﹣3      C.2，﹣3x      D.﹣2，﹣3x

4.方程2(x＋3)(x－4)=x2－10的一般形式为(　　)

A.x2－2x－14=0   B.x2＋2x＋14=0    C.x2＋2x－14=0    D.x2－2x＋14=0

5.把方程（x﹣）（x+）+（2x﹣1）2=0化为一元二次方程的一般形式是（  ）

A．5x2﹣4x﹣4=0              B．x2﹣5=0              C．5x2﹣2x+1=0              D．5x2﹣4x+6=0

6.已知x=1是二次方程(m2﹣1)x2﹣mx+m2=0的一个根，那么m的值是（    ）

  A.0.5或﹣1                    B.﹣0.5                    C.0.5或 1                         D.0.5

7.已知x=1是关于x的方程(1-k)x2+k2x-1=0的根,则常数k的值为 (       )

A.0                                                        B.1                                              C.0或1                                               D.0或-1

8.若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0(a≠0)的解是x=-1，则2025﹣a+b的值是(　　)

A.2030      B.2020      C.2026      D.2024

二、填空题

9.当m________时，关于x的方程(m－2)x2＋x－2=0是一元二次方程.

10.关于x的方程是一元二次方程，则m=______.

11.若关于x的一元二次方程(a－2)x2－(a2－4)x＋8=0不含一次项，则a=     .

12.关于x的方程x2+5x﹣m=0的一个根是2，则m=     ．

13.把一元二次方程3x（x﹣2）=4化为一般形式是         ．

14.m是方程2x2+3x﹣1=0的根，则式子4m2+6m+2028的值为　   　.

三、解答题

15.已知关于x的方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0.

(1)当m为何值时,此方程是一元一次方程?

(2)当m为何值时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.

16.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式.

(1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x；

(2)x支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了15场比赛，求参赛的篮球队支数x.

17.已知关于x的方程(m＋3)(m－3)x2＋(m＋3)x＋2=0.

(1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？

(2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？

18.将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：

(1)2x2=8；  (2)2x2＋5=4x；  (3)4y(y＋3)=0；  (4)(x－2)(2x＋1)=x2＋2.

参考答案

1.D

2.B

3.C.

4.A

5.A

6.B

7.C

8.A.

9.答案为：≠2

10.答案为：﹣3.

11.答案为：-2.

12.答案为：14．

13.答案为：3x2﹣6x﹣4=0．

14.答案为：2030.

15.解：(1)由题意,得

解得m=1,即m=1时,方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0是一元一次方程.

(2)由题意得m2-1≠0,解得m≠±1,即m≠±1时,

方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0是一元二次方程.

此时方程的二次项系数是m2-1,一次项系数是-(m+1),常数项是m.

16.解：(1)6x2=36.一般形式为6x2－36=0.

(2)x(x－1)=15.一般形式为x2－x－15=0或x2－x－30=0.

17.解：(1)由题意，得(m＋3)(m－3)=0且m＋3≠0，

所以m－3=0，即m=3.

(2)由题意，得(m＋3)(m－3)≠0，即m≠±3.

18.解：(1)移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－8=0.

其中二次项系数为2，一次项系数为0，常数项为－8.

(2)移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－4x＋5=0.

其中二次项系数为2，一次项系数为－4，常数项为5.

(3)去括号，得一元二次方程的一般形式：4y2＋12y=0.

其中二次项系数为4，一次项系数为12，常数项为0.

(4)去括号，得2x2＋x－4x－2=x2＋2.

移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式：

x2－3x－4=0.

其中二次项系数为1，一次项系数为－3，常数项为－4.