浙教版八年级下册4.2 平行四边形课后作业题

2022年浙教版数学八年级下册

4.2《平行四边形》课时练习

一、选择题

1.在给定的条件中，能作出平行四边形的是（     ）

A．以60cm为对角线，20cm、34cm为两条邻边

B．以20cm、36cm为对角线，22cm为一条边

C．以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边

D．以6cm、10cm为对角线，8cm为一条边

2.□ABCD中，∠A:∠B=1:2，则∠C的度数为（   ）.

A.30°      B.45°        C.60°       D.120°

3.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD=16，CD=6，则△ABO周长是(   )

A.10              B.14             C.20             D.22

4.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线交边CD于点E，∠A=130°，则∠BEC的度数是（　　）

A.20°                     B.25°         C.30°           D.50°

5.如图，在▱ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．

若∠B=60°，AB=3，则△ADE的周长为(　　)

A．12       B．15        C．18        D．21

6.如图，在平行四边形ABCD中，都不一定成立的是(　　)

①AO=CO；②AC⊥BD；③AD∥BC；④∠CAB=∠CAD.

A.①和④         B.②和③         C.③和④         D.②和④

7.平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为（      ）．

A.锐角    B.直角     C.钝角    D.不能确定

8.平行四边形的对角线分别为x,y，一边长为12，则x,y的值可能是下列各组数中的（    ）

A.8与14        B.10与14         C.18与20       D.10与28

二、填空题

9.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有________对

10.平行四边形的一组对角度数之和为200°，则平行四边形中较大的角为             .

11.已知平行四边形一边AB=12 cm，它的长是周长的，则BC=______ cm，CD=______ cm.

12.如图，在▱ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为10，AB=4，那么对角线AC+BD=　   　.

13.如图，在□ABCD中，对角线BD=8cm，AE⊥BD，垂足为E，且AE=3cm，BC=4cm，则AB与CD之间的距离为　　　　　　.

14.如图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则AB为      　．

三、解答题

15.如图：在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE=27°，求∠C、∠B的度数.

16.如图，在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF=CE，连结EF，点M，N是线段EF上两点，且EM=FN，连结AN，CM.

(1)求证：△AFN≌△CEM；

(2)若∠CMF=107°，∠CEM=72°，求∠NAF的度数．

17.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长.

18.如图，将▱ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，点E在AB上．

（1）求证：四边形ABFE为平行四边形；

（2）若AB=4，BC=6，求四边形ABFE的周长．

参考答案

1.C

2.C.

3.B.

4.B.

5.C.

6.D.

7.B

8.C

9.答案为：4；

10.答案为：100°；

11.答案为：24,12.

12.答案为：12.

13.答案为：6cm.

14.答案为：5．

15.解：∵∠BAD的平分线AE交DC于E，

∴∠DAB=2∠DAE=54°，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠C=∠DAB=54°，AD∥BC，

∴∠DAB+∠B=180°，

∴∠B=126°.

16. (1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴CD∥AB，

∴∠AFN=∠CEM.

∵FN=EM，AF=CE，

∴△AFN≌△CEM(SAS)．

(2)解：∵△AFN≌△CEM，

∴∠NAF=∠ECM.

∵∠CMF=∠CEM＋∠ECM，

∴107°=72°＋∠ECM，

∴∠ECM=35°，

∴∠NAF=35°.

17.解：在平行四边新ABCD中，

∵对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，

∴AN=MC  DN=BM

∵BC=BM＋MC

∴BC=BM＋AN=2＋2.8=4.8

∵AD=BC

∴AD=4.8

18.（1）证明：∵将▱ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，

∴EF=ED，∠CFE=∠CDE，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，∠B=∠D，

∴AE∥BF，∠B=∠CFE，

∴AB∥EF，∴四边形ABFE为平行四边形；

（2）解：∵四边形ABFE为平行四边形，∴EF=AB=4，

∵EF=ED，∴ED=4，

∴AE=BF=6﹣4=2，

∴四边形ABFE的周长=AB+BF+EF+EA=12．