初中数学浙教版八年级下册4.3 中心对称课后复习题

2022年浙教版数学八年级下册

4.3《中心对称》课时练习

一、选择题

1.下列图形中，是中心对称图形的是(　　)

A.      B.     C.    D.

2.下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A.                 B.                  C.                   D.

3.下列是电视台的台标，属于中心对称图形的是(　　)

A.    B.   C.   D.      

4.下列图形中，属于中心对称图形的是(　　)

A．   B．    C．     D．

5.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)

A．   B．    C．   D．

6.下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.晴   B. 浮尘  C.大雨  D.大雪

7.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　）

A.1个                      B.2个                        C.3个                       D.4个

8.老师要求同学们课后自作既是轴对称又是中心对称的图形，结果有以下几个，其中符合条件的有(    )

  A.1个            B.2个             C.3个            D.4个

二、填空题

9.请写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的平面图形，你所写的平面图形名称是   ．（写一个即可）

10.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是          .

11.如图，如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么在图形所在平面内，可以作为旋转中心的点的个数为______．

12.如图23­10所示的美丽图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有________个．

13.我们在教材中已经学习了：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤菱形．在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是　　　　　．

14.如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是　　　　　　．

三、作图题

15.下面方格中有一个菱形ABCD和点O，请你在方格中画出以下图形（只要求画出平移、旋转后的图形，不要求写出作图步骤和过程）．

（1）画出菱形ABCD向右平移6格后的四边形A1B1C1D1；

（2）画出菱形ABCD以点O为旋转中心，沿逆时针方向旋转90°后的四边形A2B2C2D2．

四、解答题

16.如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE．

17.(1)指出下列旋转对称图形的最小旋转角，并在图中标明它的旋转中心O.

(2)在上述几个图形中有没有中心对称图形？具体指明是哪几个？

解：图形A的最小旋转角是　   　度，它　   　中心对称图形.

图形B的最小旋转角是　   　度，它　   　中心对称图形.

图形C的最小旋转角是　   　度，它　   　中心对称图形.

图形D的最小旋转角是　   　度，它　   　中心对称图形.

图形E的最小旋转角是　   　度，它　   　中心对称图形.

18.如图所示，在平面直角坐标系中，△PQR是由△ABC经过某种变换后得到的图形.

⑴仔细观察点A和点P，点B和点Q，点C和点R的坐标之间的关系，在这种变换下分别写出这六个点的坐标，从中你发现什么特征？请你用文字语言将你发现的特征表达出来；

⑵若△ABC内有一点M(2a+5,-1-3b)经过变换后，在△PRQ内的坐标为（-3，-2），根据你发现的特征，求关于x的方程2-ax=bx-3的解.

参考答案

1.答案为：C.

2.答案为：B.

3.答案为：A.

4.答案为：C.

5.答案为：D.

6.A.

7.B

8.C

9.答案为：圆．

10.答案为：② 

11.答案为：3．

12.答案为：3　

13.答案为：②⑤．

14.答案为：3．

15.解：（1）四边形A1B1C1D1如下图所示；（2）四边形A2B2C2D2如下图所示．

16.证明：∵△ABO与△CDO关于O点中心对称，

∴OB=OD，OA=OC.

∵AF=CE，∴OF=OE.

∵在△DOF和△BOE中，

∴△DOF≌△BOE（SAS）.

∴FD=BE．

17.解：(1)如图所示，

(2)图形A的最小旋转角是60度，它是中心对称图形.

图形B的最小旋转角是72度，它不是中心对称图形.

图形C的最小旋转角是72度，它不是中心对称图形.

图形D的最小旋转角是120度，它不是中心对称图形.

图形E的最小旋转角是90度，它是中心对称图形.

故答案为：60，是；72，不是；72，不是；120，不是；90，是.

18.解：⑴A(4,3),B(3,1),C(1,2),P(-4,-3),Q(-3,-1),R(-1,-2),

△ABC所在平面上各点与△PQR所在平面的对应点关于原点对称.

⑵由⑴得

∴2+x=-x-3,解得x=-2.5

所以关于x的方程2-ax=bx-3的解为x=-2.5.