数学浙教版6.2 反比例函数的图象和性质同步测试题

2022年浙教版数学八年级下册

6.2《反比例函数的图象和性质》课时练习

一、选择题

1.反比例函数y=的图象经过点(－1，－2)，则该反比例函数的图象位于(        )

A.第一、二象限   B.第一、三象限  C.第二、四象限   D.第三、四象限

2.若反比例函数y=的图象经过点（﹣3，2），则反比例函数y=﹣的图象在（　　）

  A.一、二象限                    B.三、四象限                  C.一、三象限                D.二、四象限

3.如图,等腰△ABC 的顶点A在原点，顶点B在x轴的正半轴上,顶点C在函数y=kx-1（x>0)的图象上运动，且 AC=BC，则△ABC 的面积大小变化情况是（      ）

A.一直不变       B.先增大后减小       C.先减小后增大        D.先增大后不变

4.若反比例函数的图象经过点,其中,则此反比例函数图象在（        ）

A.第一、二象限   B.第一、三象限    C.第二、四象限    D.第三、四象限

5.若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是(　　)

A.0      B.1         C.2      D.以上都不正确

6.对于反比例函数y=－的图象的对称性，下列叙述错误的是(　　)

A.关于原点对称                 B.关于直线y=x对称

C.关于直线y=－x对称          D.关于x轴对称

7.反比例函数y=的图象大致是(　　)

8.在反比例函数y=﹣图象上有三个点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，若x1＜0＜x2＜x3，则下列结论正确的是(　　)[

A.y3＜y2＜y1        B.y1＜y3＜y2        C.y2＜y3＜y1        D.y3＜y1＜y2

二、填空题

9.图象经过点A(－2，－4)的反比例函数的解析式为y=       .

10.如图是三个反比例函数图象的分支，则k1，k2，k3的大小关系是         .

11.已知点P（3，﹣2）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k=     ；在第四象限，函数值y随x的增大而   ．

12.若点A(－2，3)，B(m，－6)都在反比例函数y=(k≠0)的图象上，则m的值是________.

13.已知点(m－1，y1)，(m－3，y2)是反比例函数y=(m<0)的图象上的两点，

则y1______y2(填“>”“=”或“<”)

14.如图，矩形OABC的两边落在坐标轴上，反比例函数y=的图象在第一象限的分支过AB的中点D交OB于点E，连接EC，若△OEC的面积为12，则k=　   　.

三、解答题

15.反比例函数y=与y=在第一象限内的图象如图所示，过x轴上点A作y轴的平行线，与函数y=，y=的图象交点依次为P、Q两点.若PQ=2，求PA的长.

16.如图，已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(－2，8).

(1)求这个反比例函数的解析式；

(2)若(2，y1)，(4，y2)是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1，y2的大小，并说明理由.

17.作出函数y=的图象，并根据图象回答下列问题：

(1)当x=－2时，求y的值；

(2)当2＜y＜3时，求x的取值范围；

(3)当－3＜x＜2时，求y的取值范围.

18.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象交于A(a，－2)，B两点.

(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标；

(2)P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若△POC的面积为3，求点P的坐标.

参考答案

1.B.

2.C．

3.A

4.B

5.答案为：A

6.答案为：D.

7.答案为：D.

8.答案为：C.

9.答案为：.

10.答案为：k1＜k3＜k2.

11.答案为：﹣6；增大．

12.答案为：1

13.答案为：>

14.答案为：12.　

15.解：设P(m，n)，则Q(m，n+2).

根据题意，知，

解得，；

∴PA=.

16.解：(1)y=－.

(2)y1＜y2.理由：

∵k=－16＜0，

∴在每一个象限内，函数值y随x的增大而增大.

又∵点(2，y1)，(4，y2)都在第四象限，且2＜4，

∴y1＜y2.

17.解：所作图象如图所示.

(1)当x=－2时，y==－6.

(2)当y=2时，x==6；当y=3时，x==4.

故当2＜y＜3时，x的取值范围是4＜x＜6.

(3)当x=－3时，y==－4；当x=2时，y==6.

故当－3＜x＜2时，y的取值范围是y＜－4或y＞6.

18.解：(1)把A(a，－2)代入y=x，可得a=－4，

∴A(－4，－2).

把A(－4，－2)代入y=，可得k=8，

∴反比例函数的解析式为y=.

∵点B与点A关于原点对称，

∴B(4，2).

(2)如图所示，过点P作PE⊥x轴于点E，交AB于点C，连接OP.

设P(m，)，则C(m，m).

∵△POC的面积为3，解得m=2 或2，

∴点P的坐标为(2 ， )或(2，4).