人教版八年级上册14.2.1 平方差公式教学设计
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乘法公式 平方差公式教学目标：1理解平方差公式，能运用平方差公式进行计算。2．在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，从利用图形验证平方差公式的过程中，感知数形结合的思想。教学重点：探究乘法的平方差公式及运用乘法的平方差公式进行运算。教学难点：平方差公式的变式运用课前准备：课件教学过程：问题情境师生行为设计意图[活动1]引入新知问题：比一比看谁算的快
2002×1998= 教师出示问题，要求学生口答。针对学生有困难，教师引入本节课的学习。激发学生的求知欲。[活动2]探究平方差公式1探究：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ （1） = ； （2） = ； （3） = ． 2问题：已知四边形ABCD是边长a为的正方形,四边形EFNC是边长为b正方形，你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？ a b 学生计算填空后，教师关注学生能否发现平方差公式。对有困难的同学可采取如下方式引导：上面各等式中等号的左边都可看作： 右边都是： 学生分组讨论总结规律：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。让学生运用公式表示规律： 学生观察图形，先独立思考，代表发言。师生共同评价分析。 教师总结；从图形也能得到平方差公式 让学生经历探究的过程，从中感悟从具体到抽象地研究问题的方法 让学生感知数形结合的思想。 [活动3]运用新知例1 运用平方差公式计算：（1） (3x+2)(3x-2) （2） (-x+2y)(-x-2y) 练习1：下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1） (2) (3) (4) （5） 。练习2：下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（1）(－a+b)(a－b)； （2）(x2-y)(x+y2)； （3）(－a－b)(a－b)；（4）(c2－d2)(d2+c2). 例2 计算：（1)(-1-2y)(1-2y)-(y+1)(4y-3) （2）2002×1998． 学生先观察式子，偿试独立计算。教师了解学生的计算过程，对有困难的学生可采取如下的引导：计算的式子分别是哪两个的和与差的积？对照公式 什么是a,什么是b.?教师最后板书运算过程。学生再修改自已的运算过程。 学生独立思考后再小组讨论。小组代表发言。小组间评析。教师参与评析。关注学生对（5）能否正确运用平方差公式进行计算。 完成后，教师引导学生总结：运用平方差公式解决问题时应注意什么？（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式 的结构特征；（2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个 数或式相当于公式中的b；（3）一般地，“第一个数”a 的符号相同， “第二个数”b 的符号相反；（4）公式中的字母a ,b 可以是具体的数、单项式、多 项式等；（5）不能忘记写公式中的“平方 解决开始的引出问题[活动3]课堂小结（1）通过本节课的学习你知道了什么？会做什么？（2）平方差公式的结构特征是什么？（3）应用平方差公式时要注意什么学生先自已整理，再小组交流。小组代表发言。教师评价，总结。 [活动4]作业布置必做题：教科书习题14.2第1题选做题：.1计算： 2009×2007－20082 2化简：(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4) 板书设计：14.2乘法公式——平方差公式 一，引入新知 三，运用新知 例1 运用平方差公式计算： 例2 计算： 二，探究平方差公式 四，随堂练习
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