初中数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法教案

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法教案，共7页。教案主要包含了达标训练，点评与小结，作业等内容，欢迎下载使用。
同底数幂的乘法（一）教学目标知识与技能目标：         理解同底数幂乘法的性质．         掌握同底数幂乘法的运算性质．         能够熟练运用性质进行计算．过程与方法目标：         通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力．         通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力．情感态度与价值观：通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度．教学重点：         同底数幂的乘法运算法则的推导过程．         会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算．教学难点：在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归思想（二）教学程序教学过程师生活动设计意图一、问题情境导入新课在an这个表达式中，a是什么？n是什么？当an作为运算结果时，又读作什么？参考答案：a是底数，n是指数，an又读作a的n次幂   问题情境导入新课有助于激发学生的学习兴趣 二、新知讲解探究1：光的速度约是3×108m/s，太阳光照射到地面表面所需时间约是5×102s，那么(3×108)×(5×102)表示什么？探究2：现代天文学家认为银河系是一个由1000多亿颗大大小小的恒星和大量气体及尘埃组成的巨大盘状系统，中间厚、四周薄，就象一块“铁饼”，“铁饼”的直径达10光年，1光年是光在空气中1年传播的距离，那么请你算算:1光年约是多少千米？，银河系的直到约多少千米？探究3：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，那么它工作103秒可进行多少次运算？做一做：1.计算下列各式：10×104；104×105；103×105参考答案：根据乘方的意义，可以得到： 10×104 =105； 104×105=109; 103×105=108;如：103×105＝(10×10×10) ×(10×10×10×10×10)＝10×10×10×10×10×10×10×10＝1082. 怎样计算10m•10n（m、n是正整数）参考答案：10m×10n＝(10×10×…10×10) ×( 10×10×…×10)            ＝( 10×10×…×10)＝10m+n  所以：10m•10n=10m+n（m、n是正整数）3. 当m，n是正整数时2m•2n等于什么？参考答案：2m×2n＝(2×2×…2×2×2×2) ×( 2×2×…×2)           ＝( 2×2×…×2)＝2m+n  对于：am×an（m，n）都是正整数，该如何计算？am×an＝(a×a×…a×a×a×a) ×(a×a×…×a)           ＝( a×a×…×a)＝am+n 归纳：同底数幂相乘，底数不变，指数相加推广: am•an•ap等于什么？（m，n，p是正整数）am•an•ap＝am+n+p      通过三个探究问题让学生体会生活的周围存在着大量的较大的数据，数的世界充满着神奇，期待学生去探索研究       通过3个做一做让学生在相互交流中学习新知识,培养学生的合作学习能力,独立思考能力和语言表达能力.   通过多方讨论最后得出: 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.使学生对次知识点有更深的理解.           探究：例题讲解：例题1：下面运用所学的知识来判断以下的计算是否正确，如果有错误，请指出产生错误的原因.（1）a2+a2＝a4　　 （2）a2•a3＝a6　　（3）a2•a3＝a5　（4）xm+xm＝2xm　　(5) xm•xm＝2xm    （6）3m+2m＝5m参考答案：（1）错误；a2+a2＝2a2（2）错误；a2•a3＝a2+3＝a5（3）对（4）对（5）错误；xm•xm＝x2m（6）错误例题2：计算（1）(-8)12×(-8)5       （2）x•x7（3）- a3•a6          （4）a3m•a2m-1    (m是正整数)参考答案：（1）(-8)12×(-8)5=(-8)12+55=(-8)17            （2）x•x7= x1+7= x8          （3）- a3•a6=-a3+6=-a9（4）a3m•a2m-1= a3m+2m-1= a5m-1例题3：计算（1）10×104×103×105   （2）a2•a3•a5参考答案：（1）10×104×103×105=101+4+3+5=1013（2）a2•a3•a5= a2+3+5= a10例4：一颗卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s，，求这颗卫星运行1h的路程。参考答案：2.844×107（米）问题：用科学记数法如何记数？有怎样的要求？把一个较大的数写成a×10n（n是正整数），其中1≤a＜10.归纳:同底数幂的乘法，是整式乘法运算的基础，学好同底数幂的乘法法则，要注意以下几点：    （1）用法则时，首先要看是否同底，底不同就不能直接用.    （2）指数相加，而不是相乘，不能与幂的乘方法则相混淆.    （3）底数不一定只是一个数或一个字母，可以是一个单项式或多项式.（4）底数是相反数时，可以由幂的运算性质变成同底数的幂进行运算.（5）幂的个数可以推广到任意个数.   本例题旨在让学生真正理解同底数幂的乘法法则.     本例题是同底数幂的乘法法则的具体应用,培养学生应用数学知识的能力.        回忆科学计数法的有关知识,是前后所学知识相互联系. 根据例题出现的问题总结学好同底数幂的乘法法则，要注意的事项,为提高学生的运算能力奠定了基础. 四、达标训练计算下列各题：    （1）    （2）    （3）    （4）    （5）    （6）    （7）    （8）（m、n是正整数）参考答案：（1）（2）（3）    此题也可以由以下解法得到结果：（4）（5）（6）         （7）         （8）             为正整数    必为奇数                 帮助学生及时巩固、运用所学知识.并且体验到成功的快乐.       养成学生规范的答题习惯和正确的思维. (3)给学生提供不同的解法,开拓学生的思维.五、点评与小结让学生小结本节课所学内容，应注意的地方.激发学生主动参与的意识，为每一位学生创造在数学学习活动中获得成功的体验机会. 六、作业由学生根据自己学习能力，恰当选做，既面向全体学生，又满足不同学生的学习需要. 板书设计：同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.am×an＝(a×a×…a×a×a×a) ×(a×a×…×a)            ＝( a×a×…×a)＝am+n