2020-2021学年14.1.4 整式的乘法教学设计

整式的乘法

教学目标：

知识与技能

1、在具体情境中了解多项式与单项式的相乘的意义；

2、理解多项式与单项式相乘的运算法则；

3、会进行多项式与单项式的乘法运算。

过程与方法

1、经历探索多项式与单项式相乘的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用以及“整体”和“转化”的数学思想；

2、通过对乘法法则的探索，归纳与描述，发展有条理思考的能力和语言表达能力；

情感、态度与价值观

在探究乘法法则的过程中，体会“整体”和“转化”的思想，体验学习和把握数学问题的方法，树立学好数学的信心，培养学习数学的兴趣。教学重点：多项式的乘法法则及其应用。

教学难点：探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算。

教学过程：

一、复习引入：

    1、复习单项式乘以多项式的法则：

计算：

2、问题引入：            

求各个图示给出的矩形的面积。

学生活动：

图（1）所示的矩形面积为m(a+n)=ma+mn

          图（2）所示的矩形面积为b(a+n)=ba+bn

          图（3）所示的矩形面积为(m+b)(a+n)

二、探索多项式乘以单项式的运算法则：

师生互动：呈接上问，另一方面，图（3）所示的矩形面积是图（1）、（2）

所示矩形面积之和。

所以有：

学生小结：这是多项式乘以单项式，这一过程，可以看成是把第二个多项式看成一个整体，用第一个多项式里各项分别去乘以第二个多项式。

教师启发学生用数学式子或用自己的语言归纳、描述多项式乘以多项式的运算法则。如：

利用乘法分配律，用一个多项式里的各项分别去乘以另一个多项式里的每一项，再把所得的积相加。

三、过手训练：

    1、例1、计算：

解：（写出完整解答）

师生点评：（1）、用一个多项式的每一项乘遍另一个多项式的每一项，不要

漏乘，在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数

应是原来两个多项式项数之积。

         （2）、多项式里的每一项都必须是带上符号的单项式。

         （3）、展开后看有同类项要合并，化成最简形式。

随堂练习：

（1）、计算：

①

②

③

④

⑤

（2）、①若 求m、n

②、已知的结果中不会成项，求b的值。

（3）、①梯形的上底为厘米，下底为厘米，高为     厘米，求梯形的面积。

②为了参加学校的摄影大赛，小明把全班同学参加植树活动的照片放大为长a㎝，宽为a㎝的大小，又精心地在四周加上了2㎝宽的木框，问小明的这幅作品的面积为多少？

四、课时小结：

    1、知识与技能：多项式与单项式相乘的运算法则及其应用。

2、学生谈学习感受。