2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷8

这是一份2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷8，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 在实数−2，−1，0，1中，最小的实数是( )
A.−2B.−1C.0D.1

2. 若−5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为( )
A.1B.2C.3D.4

3. 苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ）
A.(a+b)元B.(3a+2b)元C.(2a+3b)元D.5(a+b)元

4. 已知关于x的方程2x+a−5＝0的解是x＝2，则a的值为（ ）
A.1B.−1C.9D.−9

5. 如图，O是直线AB上的一点，∠AOD＝120∘，∠AOC＝90∘，OE平分∠BOD，则图中∠COE的大小是（ ）

A.30∘B.45∘C.60∘D.75∘

6. 下列两个生产生活中的现象：
①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
②把弯曲的公路改直，就能缩短路程
其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A.只有①B.只有②C.①②D.无

7. 如图是正方体的一个平面展开图，则原正方体上与“周”相对的面上的字是（ ）

A.七B.十C.华D.诞

8. 某校学生种植一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，若设参与种树的有x人，则可列方程为（ ）
A.10x−6＝12x+6B.10x+6＝12x−6
C.10x+6＝12x+6D.10x−6＝12x−6

9. 某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（ ）
A.5.5公里B.6.9公里C.7.5公里D.8.1公里

10. 如图，线段CD在线段AB上，且CD＝3，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（ ）

A.28B.29C.30D.31
二、填空题（每小题3分，共18分）

数−2020的绝对值是________．

计算3a−(b−3a)的结果是________．

如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东60∘的方向上，观测到小岛B在它南偏东40∘的方向上，则∠AOB的度数大小是________．


若一个角的补角比它的余角的4倍少15∘，则这个角的度数为________．

在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一首数学名诗叫“宝塔装灯”．内容为“远望巍魈塔七层，红灯点点倍加增：共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”，大致意思是有一座七层高塔，从底层开始，每层安装的灯的数目都是上一层的2倍，请你算出塔的顶层有________盏灯．

将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2019个时，实线部分长为________．

三、解答题（共8题，共72分）

计算：
（1）12−(−18)+(−7)+(−15)；

（2）(−1)7×2+(−3)2÷9．

解方程：
（1）5(x−5)+2x＝−4；

（2）3x+22−1=2x−14．

先化简再求值：5x2−[2xy−3(13xy−5)+6x2]．其中x＝−2，y=12．

下面表格是某次篮球联赛部分球队不完整的积分表：
请根据表格提供的信息：
（1）求出a的值；

（2）请直接写出m＝________，n＝________．

如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段AB，点P在线段AB上，且AP:BP＝2:3．

（1）若细线绳的长度是100cm，求图中线段AP的长；

（2）从点P处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为60cm，求原来细线绳的长．

某超市对A，B两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：
（同一种商品不可同时参与两种活动）
（1）某单位购买A商品5件，B商品4件，共花费960元，求a的值；

（2）在（1）的条件下，若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．

【理解新知】
如图①，已知∠AOB，在∠AOB内部画射线OC，得到三个角，分别为∠AOC、∠BOC、∠AOB．若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线OC为∠AOB的“2倍角线”．

（1）角的平分线________这个角的“2倍角线”；（填“是”或“不是”）

（2）若∠AOB＝90∘，射线OC为∠AOB的”2倍角线”，则∠AOC＝________．
【解决问题】
如图②，已知∠AOB＝60∘，射线OP从OA出发，以每秒20∘的速度绕O点逆时针旋转；射线OQ从OB出发，以每秒10∘的速度绕O点顺时针旋转，射线OP、OQ同时出发，当一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为t(s)．

（3）当射线OP、OQ旋转到同一条直线上时，求t的值；

（4）若OA、OP、OQ三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“2倍角线”，直接写出所有可能的值．（本题中所研究的角都是小于等于180∘的角．）
参考答案与试题解析
2019-2020学年湖北省武汉市汉阳区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.
【答案】
A
【考点】
有理数大小比较
【解析】
正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，由此可得出答案．
【解答】
解：由正数大于0，负数小于0，两个负数绝对值大的反而小可得−20，
∴ 超过10件时选择方案二较为便宜．
【考点】
一元一次方程的应用——工程进度问题
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
（1）根据题意列出方程即可求出a的值．
（2）分别计算两种方案的付款金额，然后进行比较即可求出答案．
【解答】
由题意可知：5×120×0.7+150×a×100%×4＝960，
解得：a＝90%，
答：a＝90%．
购买B商品的件数为2x+1，
当x+2x+1≤10时，
即x≤3，只能按照方案一付款，
当x+2x+1>10时，
即x>3，
按照方案一付款为：0.7×120x+0.9×150(2x+1)＝354x+135，
按照方案二付款为：0.8[120x+150(2x+1)]＝336x+120，
∴ 354x+135−336x−120＝18x+15>0，
∴ 超过10件时选择方案二较为便宜．
【答案】
是
30∘或45∘或60∘
由题意得，运动时间范围为：0