2019-2020七年级（上）期末数学试卷8

这是一份2019-2020七年级（上）期末数学试卷8，共17页。试卷主要包含了选择题（每小题3分，共30分)，填空题（每小题3分，共12分)，解答题（共78分)等内容，欢迎下载使用。

1. 鼓是中国传统民族乐器．作为一种打击乐器，在我国民间被广泛流传，它发音脆亮，独具魅力．除了作为乐器外，鼓在古代还用来传播信息．如图是我国某少数民族的一种鼓的轮廓图，如果从上面看是图形（ ）

A.B.C.D.

2. 生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（ ）
A.+2.4B.−0.5
C.+0.6D.−3.4

3. 数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a的相反数是（ ）

A.aB.bC.cD.−b

4. 观察算式(−4)×17×(−25)×14，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（ ）
A.乘法交换律B.乘法结合律
C.乘法交换律、结合律D.乘法对加法的分配律

5. 已知x＝−2是方程x+4a＝10的解，则a的值是（ ）
A.3B.12C.2D.−3

6. 李老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b−a，则其邻边长为( )
A.7a−bB.2a−bC.4a−bD.8a−2b

7. 如果|a+2|+(b−1)2＝0，那么代数式(a+b)2019的值是（ ）
A.1B.−1C.±1D.2019

8. 如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角，下列5个角：9∘，18∘，55∘，63∘，117∘，能用这副特制的三角板画出的角有（ ）

A.5个B.4个C.3个D.2个

9. 中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ）
A.3(x−2)＝2x+9B.3(x+2)＝2x−9
C.x3+2=x−92D.x3−2=x+92

10. 依照以下图形变化的规律，则第123个图形中黑色正方形的数量是（ ）

A.182个B.183个C.184个D.185个
二、填空题（每小题3分，共12分)

过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为________．

如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西55∘的方向，同时轮船B在南偏东15∘的方向，那么∠AOB＝________​∘．


古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如：712=13+14．
（1）请将920写成两个埃及分数的和的形式________；

（2）若真分数13x可以写成两个埃及分数和的形式，则x的值为________（写2个）．

如图，已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为−1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动，设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，则t的值为________．

三、解答题（共78分)

计算：
（1）−3−2+(−4)−(−1)；

（2）(−13+56−38)×(−24)；

（3）−12018÷(−5)2×(−53)−|0.8−1|．

如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．

（1）填空：a＝________，b＝________，c＝________；

（2）先化简，再求值：5a2b−[2a2b−3(2abc−a2b)+4abc]．

解方程：
（1）2(2x+1)−(3x−4)＝2；

（2）x−x−12=2−x+23．

按要求画图：

（1）如图1，平面上有五个点A，B，C，D，E，按下列要求画出图形．
①连接BD；
②画直线AC交BD于点M；
③画出线段CD的反向延长线；
④请在直线AC上确定一点N，使B，E两点到点N的距离之和最小，并写出画图的依据．

（2）有5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示．）

某校七年级A班有x人，B班比A班人数的2倍少8人，如果从B班调出6人到A班．
(1)用代数式表示两个班共有多少人？

(2)用代数式表示调动后，B班人数比A班人数多几人？

(3)x等于多少时，调动后两班人数一样多？

如图，已知∠AOC:∠BOC＝1:4，OD平分∠AOB，且∠COD＝36∘，求∠AOB的度数．


如图1，线段AB＝10，点C，E，F在线段AB上．

（1）如图2，当点E，点F是线段AC和线段BC的中点时，求线段EF的长；

（2）当点E，点F是线段AB和线段BC的中点时，请你写出线段EF与线段AC之间的数量关系并简要说明理由．

有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面．已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷12m2墙面，求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？

对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对(a, b)与(c, d)．
我们规定：(a, b)★(c, d)＝bc−ad．
例如：(1, 2)★(3, 4)＝2×3−1×4＝2．
根据上述规定解决下列问题：
（1）有理数对(2, −3)★(3, −2)＝________；

（2）若有理数对(−2, 3x+1)★(1, x−1)＝9，则x＝________；

（3）当满足等式(−3, 2x−1)★(k, x+k)＝3+2k的x是整数时，求整数k的值．

点O是直线AB上的一点，∠COD＝90∘，射线OE平分∠BOC．

（1）如图1，如果∠AOC＝50∘，依题意补全图形，写出求∠DOE度数的思路（不需要写出完整的推理过程）；

（2）将OD绕点O顺时针旋转一定的角度得到图2，使得OC在直线AB的上方，若∠AOC＝α，其他条件不变，依题意补全图形，并求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；

（3）将OD绕点O继续顺时针旋转一周，回到图1的位置．在旋转过程中，你发现∠AOC与∠DOE(0∘≤∠AOC≤180∘, 0∘≤∠DOE≤180∘)之间有怎样的数量关系？请直接写出你的发现．
参考答案与试题解析
2019-2020学年湖北省潜江市某校七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分)
1.
【答案】
A
【考点】
简单组合体的三视图
【解析】
从上面观察几何体确定出俯视图即可
【解答】
从上面看是图形
2.
【答案】
B
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
比较选项中的四个数的绝对值大小，绝对值最小的即为所求．
【解答】
|−0.5|