2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列说法中，错误的是（ ）
A.单项式ab2c的系数是1B.多项式2x2−y是二次二项式
C.单项式m没有次数D.单项式2x2y与−4x2y可以合并

2. 关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=( )
A.−2B.2C.43D.−43

3. 如果线段AB＝5cm，BC＝4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（ ）
A.1cmB.9cm
C.1cm或9cmD.以上答案都不正确

4. 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则得到方程（ ）
A.150−x＝25%⋅xB.25%⋅x＝150
C.x＝150×25%D.150−x＝25%

5. 一个物体向东移动了5m记作移动+5m，若这个物体继续移动了−10m，这时物体的位置描述正确的是（ ）
A.向西移动了15mB.向东移动了15m
C.向西移动了5mD.向东移动了5m

6. 2019年国庆假日七天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班1280万余次，将1280万用科学记数法表示应为（ ）
×1011×107×103D.12.8×106

7. 绝对值小于2的整数个数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个

8. 下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A.1与−6B.12a3b与4ba3
C.−2x2y3与3y3x2D.−2xy2与x2y

9. 如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面观察该图形，得到的平面图形是（ ）

A.B.C.D.

10. 如图，OA是北偏东30∘方向的一条射线，若∠AOB=90∘，则OB的方向角是（ ）

A.北偏西30∘B.北偏西60∘C.东偏北30∘D.东偏北60∘

11. 下列图形按线折叠，刚好能围成正方体盒子的有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

12. 现规定一种新运算“*”：a∗b＝a−1b，如3∗2＝3−12=52，则(−12)∗3＝（ ）
A.−16B.−56C.16D.−32
二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.

若|a|＝2，则a＝________．

33∘52′+21∘54′＝________；33∘52′−21∘54′＝________．

若m2−2m=1，则2m2−4m+2007的值是________．

在数轴上表示数a的点到表示−1的点的距离为3，则a−3＝________．

若一个角的补角比它的余角的2倍还多70∘，则这个角的度数为________度．

众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为________．

某校七年级学生中有一个学习小组整理了“有理数”一章的结构图，如图所示，则你认为A表示________；B表示________．


让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：取一个自然数n1＝5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步，算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…………以此类推，则a2019＝________．
三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程.

（1）计算：(−1)2019−8÷(−2)3−4×(−12)3；
（2）先化简，再求值：3(a2b−2ab2)−(3a2b−2ab2)，其中|a−1|+(b+12)2＝0．

解方程：
（1）2x−13−5−x6=−1

（2）0.1x−−x+20.5=−2．

如图，某建筑物立柱AB＝6m，底座BD与中段CD的比为2:3，中段CD是上沿AC的3倍．求AC，CD，BD的长．


如图：是某月份的月历表，请你认真观察月历表，回答以下问题：

（1）如果圈出同一行的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？

（2）如果圈出同一列的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？

（3）如果圈出如图所示的任意9个数，这9个数的和可能是207吗？如果可能，请求出这9个数；如果不可能，请说明理由．

为了提倡节约用电，某地区规定每月用电量不超过a千瓦时，居民生活用电基本价格为每千瓦时0.50元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价提高20%收费．
（1）若居住在此地区的小明家十月份用电100千瓦时，共交电费54元，求a的值．

（2）若居住在此地区的小刚家十一月份共用电200千瓦时，应缴电费多少元？

（3）若居住在此地区的小芳家十二月份月份的平均电费为0.56元，则小芳家十二月份共用电多少千瓦时？应缴电费多少元？

如图，OA⊥OB，引射线OC（点C在∠AOB外），若∠BOC＝α(0∘