2019-2020学年七年级上学期期末数学试题2

这是一份2019-2020学年七年级上学期期末数学试题2，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 计算(+2)+(−3)所得的结果是
A.B.C.D.

2. “比a的2倍大l的数”用代数式表示是（ ）
A.2(a+1)B.2(a−1)C.2a+1D.2a−1

3. 已知与互为相反数，则a的值等于( ).
A.0B.−1C.D.

4. 将如图所示的直角梯形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（ ）

A.B.C.D.

5. 化简之后，得到的结果可能是下列中的( ).
A.B.C.D.

6. 如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40∘，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( )

A.20∘B.25∘C.30∘D.70∘

7. 已知|3m−12|+=0，则2m−n等于( ).
A.9B.11C.13D.15

8. 下图是由7个小正方体组合而成的几何体,从正面看,所看到的图形是（ ）

A.B.C.D.

9. 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配名工人生产螺母，由题意可知下面所列的方程正确的是( )
A.B.
C.D.

10. 如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．

A.156B.157C.158D.159
二、填空题

计算________.

写出一个满足下列条件的一元一次方程①未知数的系数是−2，②求方程解时，一定要有移项这步运算，③方程的解是3，这样的方程是________________．

近似数精确到________位。

如图，点、、、是直线上的四个点，图中共有线段的条数是________．

若，则代数式的值是________．

一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是________元．
三、解答题

解下列方程
（1）

（2）

已知与互为相反数，求的值．

先化简，再求值：，其中，．

如图，已知为直线上一点，过点向直线上方引三条射线、、，且平分，．
（1）若​∘，求的度数；

（2）若​∘，求的度数；

（1）已知x=−3是关于x的方程2k−x−k(x+4)=5的解，求k的值；
（2）在（1）的条件下，已知线段AB=12cm，点C是直线AB上一点，且BC=k⋅AC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．

如图是一个正方体盒子的表面展开图，该正方体六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数．
（1）把−10，8，10，−8，−3, 3分别填入图中的六个小正方形中；

（2）若某两个相对面上的数字分别为和，求的值．

为了迎接元旦，孝昌县政府要在广场上设计一座三角形展台，要求园林工人把它的每条边上摆放上相等盆数的盆栽鲜花（如图所示的每个小圆圈表示一盆鲜花）以美化环境，如果每条边上摆放两盆鲜花，共需要3盆鲜花；如果每条边上摆放3盆鲜花，共需要6盆鲜花；…，按此要求摆放下去：

（1）根据图示填写下表：

（2）如果要在每条边上摆放盆鲜花，那么需要鲜花的总盆数________．

（3）请你帮园林工人参考一下，能否用2020盆鲜花作出符合要求的摆放？如果能，请计算出每条边上应摆放花的盆数；如果不能，请说明理由．

某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下:

（1）如果按此方案计算,小华家8月用电量为400度,则需交电费多少元?

（2）如果按此方案计算,小华家5月份的电费为138.84元,请你求出小华家5月份的用电量.
参考答案与试题解析
湖北省孝感市孝昌县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题
一、单选题
1.
【答案】
B
【考点】
有理数的加法
有理数的加减混合运算
有理数的乘方
【解析】
试题分析：运用有理数的加法法则直接计算：+2+−3=−3−2=−．故选B．
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
C
【考点】
列代数式
【解析】
试题分析：
解：因为该数比a的2倍大，故是在2a的基础上加上1，因此：答案是2a+故选C
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
B
【考点】
解一元一次方程
相反数
【解析】
根据互为相反数相加得零列方程求解即可．
【解答】
由题意得
2a+1−a=0
解之得
a=−1
故选B．
4.
【答案】
A
【考点】
点、线、面、体
生活中的旋转现象
生活中的平移现象
【解析】
根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．
【解答】
题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一
个圆台．
故选：A．
5.
【答案】
D
【考点】
合并同类项
【解析】
根据去括号法则先去括号，再合并同类项即可．
【解答】
原式=10x−15−12+8x=18x−27
故选：D．
6.
【答案】
D
【考点】
角平分线的性质
【解析】
OD、E4________BOC200C=2∠2
∵∠1+∠BOC=18040∘+2×2=180∘∴2=70∘
故选D．
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
C
【考点】
列代数式求值
解一元一次方程
【解析】
先由绝对值和平方的性质，得到m和n的值，再代入所求代数式中即可得解．
【解答】
∵|3m−12|+n+32+12=0
|3m−12|=0，且n+32+12=0
m=4,n−5
2m−n=2×4−5)=13
故选C．
8.
【答案】
A
【考点】
简单组合体的三视图
由三视图判断几何体
认识立体图形
【解析】
根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．
【解答】
解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是A中的图形，
故选：A．
9.
【答案】
B
【考点】
一元一次方程的应用——调配与配套问题
【解析】
题目已经设出分配x名工人生产螺母，则22−x人生产螺钉，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得
出等量关系，就可以列出方程．
【解答】
解：设分配x名工人生产螺母，则22−x人生产螺钉，由题意得
2000x=2×120022−x，故B答案正确，
故选：B．
10.
【答案】
B
【考点】
列代数式求值
【解析】
根据第1个图案需7根火柴，7=1×1+3+3，第2个图案需13根火柴，13=2×2+3+3，第3个图案需21根火柴
2!=3×3+3+3，得出规律第n个图案需nn+3+3根火柴，再把11代入即可求出答案．
解：根据题意可知：
第1个图案需7根火柴，7=1×1+3+3
第2个图案需13根火柴，13=2×2+3+3
第3个图案需21根火柴，2!=3×3+3+3
第n个图案需nn+3+3根火柴，
则第11个图案需：11×11+3+3=157（根）；
故选B．
“点睛”此题主要考查图形的变化类，关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，再利用规律解决问题，难度一般偏大，属于难题．
【解答】
此题暂无解答
二、填空题
【答案】
3
【考点】
指数式、对数式的综合比较
顺序结构的应用
命题的真假判断与应用
【解析】
利用对数的运算性质可求
【解答】
490.5+lg52+lg5⋅lg2−lg5=23+lg5lg5+lg2−lg5
=23+lg5⋅lg10−lg5=23
故答案为：23
【答案】
−2x+6=0．（答案不唯一）
【考点】
方程的解
【解析】
首先设出方程的形式是−2x+a=0，然后把x=3代入求得a，即可得到方程．
【解答】
解：根据题中三个条件，设方程是−2x+a=0
把x=3代入，
解得|a=6
则方程是：−2x+6=0
故答案是：−2x+6=0．（答案不唯一）
【答案】
百
【考点】
近似数和有效数字
二次根式的性质与化简
绝对值
【解析】
由于数字2在百位上，所以4.02×104精确到百位．
【解答】
解：4.02×104精确到百位．
故答案为百．
【答案】
6
【考点】
直线、射线、线段
认识平面图形
线段的和差
【解析】
根据图示数出线段即可．
【解答】
解：图中的线段有AB、AC、AD、BC、BD、CD
故答案为：6．
【答案】
10
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
先化简式子，再把已知式子整体代入计算即可．
【解答】
解：3a2−2ab−b2−a2−2ab−3b2
=3a2−2ab−b2−a2+2ab+3b2
=2a2+2b2
=2a2+b2
=2×5
=10
故答案为：10
【答案】
1000.
【考点】
一元一次方程的应用——打折销售问题
一元一次方程的应用——工程进度问题
由实际问题抽象出一元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
设该商品的进价为x元，根据题意得：
2000×0.6−x=x×20%
解得：x=1000
故该商品的进价是1000元．
三、解答题
【答案】
（1）x=2±5
（2）x=1或x=−72
【考点】
解一元二次方程-公式法
【解析】
（1）利用公式法解方程，即可求出方程的解；
（2）利用公式法解方程，即可求出方程的解．
【解答】
（1）x2−4x−1=0
Δ=−42−4×−1=16+4=20
x=4±202=2±5
（2）2x2+5x−7=0
Δ=52−4×2×−7=25+56=81
x=−5±812×2=−5±94
．x1=1x2=−72
【答案】
−200
【考点】
非负数的性质：绝对值
【解析】
直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值进而得出答案．
【解答】
解：由题意知：a−22+|b−5|=0
a−2=0且b−5=0∴ a=2,b=5
−a3⋅−b2=−23×−52=−200
【答案】
2x−4,v；0
【考点】
整式的混合运算
【解析】
首先对中括号内的式子用完全平方公式和平方差公式计算，合并同类项即可化简，然后代入数值计算即可．
【解答】
解：x−2y2+x−2yx+2y
=x2+4y2−4y+x2−4y2
=2x2−4xy
将x=−2y=1代入，
原式=2×−22−4×−2×1=0
【答案】
（1）72∘；
（2）60∘
【考点】
角平分线的性质
【解析】
（1）依据∠1=18∘∠2=3∠1，可得∠2=54∘，进而得出△AOD的度数，再根据OC平分∠AOE)，可得∠3=54∘，进而得到∠COE的
度数；
（2）根据角平分线的定义和平角的定义，借助于图形得到：x2+2+270∘−x0=180∘，则∠2=40∘+x，进而得到
40∘+x2=3x∘，则易求∠2的度数．
【解答】
（1）∠1=18∘,∠2=3∠1
∠2=54
∠AOD=180∘−∠1−∠2=180∘−18∘−54∘=108∘
0C平分∠AOD
∠3=542COE=∠1+3=18∘+54∘=72∘
（2）设∠1=x
：OC平分∠AOD∠COE=2+2=70∘
∠3=∠4=70∘−x∘
又∠1+∠2+∠3+∠4=180∘
x⋅2+2(70∘−x∘−x⋅∘
2=40∘++x
∠2=3.2
40∘+x∘=3⋅x，解得x=20
∠2=3∠1=3×20∘=60∘，即22的度数为60∘
【答案】
（1）k=2
（2）CD为2cm或6cm
【考点】
线段的和差
【解析】
（1）把x=−3弋入方程2k−x−kx+4=5，求出k的值即可；
（2）将k=2代入BC=k⋅AC，可得BC=2AC，即为：AC:BC=1:2，再分点C在线段AB上或点C在线段BA的延长线上两种情况进行
解答即可．
【解答】
（1）将x=3代入原方程2k−x−kx+4=5整理得：
2k+3−k=5
解得：k=2
（2）将k=2代入BC=k⋅AC，得AC:BC=1:2
有两种情况，①当点C在线段AB上，3AC=AB,
AB=12cm
AC=4cm,
又：点D是AC的中点，
∴ CD=2cm
○当点C在线段BA延长线上
则由AC:BC=1:2
得ACAC+AB=12
AB=12cm
AC=12cm
点D是AC的中点，
∴ CD=6cm.
故CD为2cm或6cm．
【答案】
（1）详见解析；
(2))x=5
【考点】
一元一次方程的应用——数字问题
【解析】
（1）根据正方体展开图中两面之间有一个面是对面，可得答案；
（2）根据对面上的数互为相反数，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案．
【解答】
（1）答案不唯一，其中的一种情况如图．
（2）依题意得2x−13=−3x+12−11
解得x=5.
【答案】
（1）9，12，15；
（2）S=3n−3（n是大于2的整数）；
（3）不能
【考点】
一次函数的应用
【解析】
（1）结合图形，发现：每条边上每增加一盆鲜花，总数就增加3盆，依此可得出答案．
（2）结合（1）中的规律即可求出每条边上摆n盆小菊花时需要小菊花的总盆数；
（3）根据题意把2020代入S=3n−1中，求出n的值后，即可作出判断．
【解答】
（1）由图知，每条边上每增加一盆鲜花，总数就增加3盆，
故答案为：
）每条边上摆放的盆数(n
）2)3)4)516
）
共需要的盆数()）3/69/12)15
（2）每条边摆两个，则总盆数=3=32−1
每条边摆3个，则总盆数=6=33−1
每条边摆4个，则总盆数=9=34−1
每条边摆n个，则总盆数=3n−1
…总盆数=3n−3（n是大于2的整数）
（3）不能
2020+3÷3不是整数，
…不能用2020盆鲜花作出符合要求的摆放．
【答案】
（1）230元；
（2）262度．
【考点】
规律型：图形的变化类
有理数的混合运算
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
（1）根据第三档的电费的求法列式整理即可得解；
（2）先计算出用电量为210度或350度时的电费及可以确定小华家5月份的用电量的范围，设小华家5月份的用电量为x，根据单价
×数量=总价建立方程求出其解即可．
【解答】
（1）小华家8月用电量为400度，需交电费210×0.52+350−210×0.52+0.05+400−350×0.52+0.30=230（元）．
（2）月用电量为210度时，需交电费20×0.52=109.2元）．
月用电量为350度时，需交电费210×0.52+350−210×0.52+0.05=1899元）．
所以小华家5月份的用电量在第二档．
设小华家5月份的用电量为x度，则
210×0.52+x−210×0.52+0.05=138.84
解得x=262
所以小华家5月份的用电量为262度．每条边上摆放的盆数（）
2
3
4
5
6
…
共需要的盆数（）
3
6



…
第一档电量
第二档电量
第三档电量
月用电量不超过210度时,每度价格为0.52元
月用电量在210度至350度之间时,超出210度的部分每度比第一档提价0.05元
月用电量超过350度时,超出350度的部分每度比第一档提价0.30元