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人教版八年级下册18.2.3 正方形说课ppt课件
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这是一份人教版八年级下册18.2.3 正方形说课ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了练一练，都相等，轴对称和中心，正方形，CDO，DAO，BCO等内容，欢迎下载使用。
知识点一 正方形的定义
认真阅读课本第58至59页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
1、四条边_______，四个角都是_______的四边形叫做正方形.
2、正方形既是_____形，又是_____形.即（1）有一组________相等的矩形是正方形.（2）有一个角是________的菱形是正方形.
（1）把一张长方形纸片按如图方式折一下，就可以裁出正方形纸片.为什么？
（2）如何从一块长方形木板中裁出一块最大的正方形木板呢？
解：由已知，对折后可得：所得的四边形有三个直角，且一组邻边相等，所以可以裁出正方形纸片，故对折后，有三个直角，且一组邻边相等，所以就可以裁出正方形纸片
解：在长方形最长的两边，截取长度等于“长方形的短边的长度”，这样就可以截出面积最大的正方形
知识点二 正方形的性质
1、正方形具有_____的性质，同时又具有______的性质．
边：对边________，四边_________；角：四个角都是________；线：对角线相等，互相________，每条对角线 平分一组________．形：是_______________对称图形.
2、正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系有怎样的包含关系？请填入下图中.
例5 求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.已知：如图，四边形ABCD是_______，对角线AC、BD相交于点O．求证：△ABO、△BCO 、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．
思考：图中共有______个等腰直角三
证明：∵四边形ABCD是__________，∴AC=_____，AC____BD，AO=_____=_____=_____.∴△ABO、△______、△______、△______是等腰直角三角形，且△ABO≌△BCO_____△CDO_____△DAO.
练一练 如图，ABCD是一块正方形场地.小华和小芳在AB边上取定了一点E，测量知，EC=30m，EB=10m.这块场地的面积和对角线分别是多少？
解：根据勾股定理： BC2=EC2-EB2 =302-102 =800 ∴BC= ∴这块场地的面积= =800 对角线= =40
知识点三 正方形的判定方法
1、直接用正方形的定义判定；2、先判定一个四边形是矩形，再判定这个矩形是_______，那么这个四边形是正方形；3、先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱形是________，那么这个四边形是正方形.
满足下列条件的四边形是不是正方形？为什么？
（1）对角线互相垂直且相等的平行四边形；（2）对角线互相垂直的矩形；（3）对角线相等的菱形；（4）对角线互相垂直平分且相等的四边形.
解：(1)根据正方形的性质可知，是正方形(2)根据正方形的性质可知，是正方形(3)根据正方形的性质可知，是正方形(4)根据正方形的性质可知，是正方形
1、根据图形所具有的性质，在下表相应的空格中打“√”
2、学习反思：_____________________________________________________________________
已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．
解：∵∠C=90°，DE⊥BC于E， DF⊥AC于F∴四边形CEDF有三个直角， 它是矩形又∵CD平分∠ACB根据角平分线上的点都两边的距离相等，可知DE=DF，所以矩形CEDF有一组邻边相等根据正方形的判定方法，知四边形CEDF是正方形
知识点一 正方形的定义
认真阅读课本第58至59页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
1、四条边_______，四个角都是_______的四边形叫做正方形.
2、正方形既是_____形，又是_____形.即（1）有一组________相等的矩形是正方形.（2）有一个角是________的菱形是正方形.
（1）把一张长方形纸片按如图方式折一下，就可以裁出正方形纸片.为什么？
（2）如何从一块长方形木板中裁出一块最大的正方形木板呢？
解：由已知，对折后可得：所得的四边形有三个直角，且一组邻边相等，所以可以裁出正方形纸片，故对折后，有三个直角，且一组邻边相等，所以就可以裁出正方形纸片
解：在长方形最长的两边，截取长度等于“长方形的短边的长度”，这样就可以截出面积最大的正方形
知识点二 正方形的性质
1、正方形具有_____的性质，同时又具有______的性质．
边：对边________，四边_________；角：四个角都是________；线：对角线相等，互相________，每条对角线 平分一组________．形：是_______________对称图形.
2、正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系有怎样的包含关系？请填入下图中.
例5 求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.已知：如图，四边形ABCD是_______，对角线AC、BD相交于点O．求证：△ABO、△BCO 、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．
思考：图中共有______个等腰直角三
证明：∵四边形ABCD是__________，∴AC=_____，AC____BD，AO=_____=_____=_____.∴△ABO、△______、△______、△______是等腰直角三角形，且△ABO≌△BCO_____△CDO_____△DAO.
练一练 如图，ABCD是一块正方形场地.小华和小芳在AB边上取定了一点E，测量知，EC=30m，EB=10m.这块场地的面积和对角线分别是多少？
解：根据勾股定理： BC2=EC2-EB2 =302-102 =800 ∴BC= ∴这块场地的面积= =800 对角线= =40
知识点三 正方形的判定方法
1、直接用正方形的定义判定；2、先判定一个四边形是矩形，再判定这个矩形是_______，那么这个四边形是正方形；3、先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱形是________，那么这个四边形是正方形.
满足下列条件的四边形是不是正方形？为什么？
（1）对角线互相垂直且相等的平行四边形；（2）对角线互相垂直的矩形；（3）对角线相等的菱形；（4）对角线互相垂直平分且相等的四边形.
解：(1)根据正方形的性质可知，是正方形(2)根据正方形的性质可知，是正方形(3)根据正方形的性质可知，是正方形(4)根据正方形的性质可知，是正方形
1、根据图形所具有的性质，在下表相应的空格中打“√”
2、学习反思：_____________________________________________________________________
已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．
解：∵∠C=90°，DE⊥BC于E， DF⊥AC于F∴四边形CEDF有三个直角， 它是矩形又∵CD平分∠ACB根据角平分线上的点都两边的距离相等，可知DE=DF，所以矩形CEDF有一组邻边相等根据正方形的判定方法，知四边形CEDF是正方形
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