初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式复习ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式复习ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了例3计算，化简下列各式，例4解方程，∴三角形的面积为，x≤0，请计算，练一练，应用练习，拓展3，试一试等内容，欢迎下载使用。

形如 （a≥0）的式子叫二次根式
（a≥0）是非负数
重点知识一 二次根式的定义及性质 二次根式的概念主要涉及两个非负性，即中的a≥0， ≥0；二次根式的性质主要涉及( )2= a(a≥0)、 (a≥0).
【例1】(2010·黄石中考)已知x＜1，则 化简的结果是( )(A)x－1 (B)x＋1 (C)－x－1 (D)1－x【思路点拨】 → 的形式 → 判断a的符号化简【解析】选D.∵ x＜1.∴x-1<0.∴
重点知识二 二次根式的乘除及最简二次根式 二次根式的乘除主要涉及 两个法则，逆运用二次根式的乘除法法则，结合二次根式的性质可将二次根式化为最简二次根式(不含分母、不含开得尽方的因数或因式)，注意结果的分母中不能含有根号.
【例2】(2009·乌鲁木齐中考)计算：【思路点拨】将括号内的各代数式化为最简二次根式 → 合并 → 除法(或 除法 → 将各代数式化为最简二次根式 → 合并 )
例6 一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？
(2) 若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积.
解：(2) 若a为腰,b为底,此时底边上的高为
若a为底,b为腰,此时底边上的高为
说明：注意二次根式中字母的取值条件.
将根号内的3换成其他正数，结果怎样？你能从计算中发现什么运算规律？（请用文字描述或用字母标示出来）
题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.
1.求出下列二次根式中字母a的取值范围：
题型2:二次根式的非负性的应用.
6.在实数范围内分解因式. (1)x2-7 (2)x4-9
2、如图，一个矩形被分割成四部分，其中图①、②、③都是正方形，且正方形①、②的面积分别4和3，求图中阴影部分的面积。
22.(11分)(2010·黄石中考)先化简，再求值:【解析】原式=
26.(9分)(2010·连云港中考)已知 求x2+3x-1的值.【解析】方法一：当 时，x2+3x-1
若点P为线段CD上动点。
（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，
①则AD=____ BC=____
② 设DP=a,请用含a的代数式表示AP，BP。则AP=__________，BP=__________。
③ 当a=1 时，则PA+PB=______,
当a=3,则PA+PB=______
④ PA+PB是否存在一个最小值？
细心观察图形,认真分析,思考下列问题.
（1）求出各条线段的长和各个三角形的面积。
OA2=___OA3=___……OAn=___
S1=___S2=___……Sn=___