2021学年19.2.3一次函数与方程、不等式课堂教学课件ppt

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练一练：如图:当x——————一次函数y=x-2的值为0 ，
当x=2是一元一次方程———————的解.
当x=3时，函数y=x-2的值是-------
当x=4，函数y=x-2的值是--------
思考：当x为何值 时，函数y=x-2对应的值大于0 ？
上节课我们用函数观点，从数和形两个角度学习了一元一次方程求解问题。
解：(1)把5x+6>3x+10转化为2x-4>0，解得x >2
⑵就是要解不等式2x-4>0，　解得x >2时　　函数y=2x-4的值大于0
(1)解不等式：5x+6>3x+10(2)当x为何值时，函数y=2x-4的值大于0
议一议：在上面的问题解决过程中，你能发现它们之间有什么关系吗？
从数的角度看它们是同一个问题的两种不同表达方式
（3）.我们如何用函数图象来解决:5x+6>3x+10
解：化简得2x-4>0，画出直线y=2x-4,
可以看出，当x＞2时，这条直线上的点在x轴的上方，即这时y=2x-4>0。
从形的角度看它们是同一个问题
　　问题1：解不等式ax+b>0 　　问题2：求自变量x在什么范围内，一次函数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　y=ax+b的值大于0 上面两个问题有什么关系？　
　　从实践中得出，由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b＞0或ax+b＜0（a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数y=ax+b的值大于0（或小于0）时，求自变量相应的取值范围。
例 根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集
(3) –x+3 ≥0
19.2.3一次函数与一元一次不等式
练习：利用y= 的图像，直接写出：
1、根据下列一次函数的图象，你能写出哪些不等式？并直接写出相应的不等式的解集。
3x+6>0 ( x>- 2)
3x+6<0 ( x<- 2)
3x+6≥0 ( x ≥- 2)
3x+6≤0 ( x ≤ - 2)
2、函数y=-2x+6的图象如图，点P（2,2）是图象上一点，观察图象并回答问题：
（1）x取什么值时，y<0
（2）x取什么值时，y=0
（3）x取什么值时，2≤y≤6
（4）x取什么值时，0≤-2x+6≤2
（5）y取什么值时，0可以看出，当x<2时这条直线上的点在x轴的下方，
解（方法一）：化简得3x-6<0，画出直线y=3x-6，
即这时y=3x-6<0，所以不等式的解集为x<2
例１.用画函数图象的方法解不等式　　　　5x+4<2x+10
解（方法二）：将原不等式的两边分别看成两个一次函数，画出直线y1=5x+4与直线y2=2x+10的图像，
可以看出，它们交点的横坐标为2，
当x＜2时，对于同一个x，直线y=5x+4上的点在直线y=2x+10上相应点的下方，这时 5x+4 ＜ 2x+10，所以不等式的解集为x＜2。
你能有几种方法解不等式5x＋4＜2x＋10
①k<0; ②a>0; ③当x<3时，
其中正确的有（ ）
2、如图，直线L1, L2交于一点P，若y1 ≥y2 ，则（ ）x ≥ 3x ≤32 ≤ x ≤ 3x ≤ 4
1、已知函数Y=3X+8，当X————————，函数的值等于0。当X————————，函数的值大于0。当X———————— ，函数的值不大于2。
的图象,则关于x的方程
的解为　　　　；关于x的不等式
的解集为　　　　　　；
的解集为　　　　　　．
时,图象在x轴______.
x轴_________;当
分析：可以画出函数草图进行解答
3.如右图, 一次函数 的图象经过点 ,则关于x的不等式 的解集为________________.
分析：即求y>-2时x的取值范围
所以两图象的交点坐标为 。
例3.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式能使上网者更合算?
解：设上网时间为x分，若按方式A的计费y= 元；若按方式B的计费y= 元，在同一直角坐标系中的图像如图所示：
当 0 400时， > 因此，当一个月内上网时间少于400分时，选择方式 合算;当一个月内上网时间等于400分时，选择方式 合算;当一个月内上网时间多于400分时，选择方式 合算。