初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.3 正方形评课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.3 正方形评课课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了新课引入，探究新知，正方形的概念，三个条件，一组邻边相等，一个角是直角，平行四边形，正方形的性质，四条边相等，四个角是直角等内容，欢迎下载使用。
做一做：用一张长方形的纸片折出一个正方形.
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.
正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形、菱形.所以它具有这些图形的所有性质.
对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角.
正方形是轴对称图形，有四条对称轴.
例5 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.
证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AC=BD， AC⊥BD， AO=CO=BO=DO， ∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO 都是等腰直角三角形， 并且 △ABO ≌△BCO≌△CDO≌△DAO．
已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）． 求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．
如图，分别以△ABC的边AB,AC为一边向外画正方形AEDB和正方形ACFG，连接CE,BG.求证：BG=CE.
证明：在正方形ABDE中， AE=AB，∠EAB=90°， 又在正方形ACFG中， AG=AC，∠GAC=90°， ∴∠EAB=∠GAC=90°.
∴∠EAC=∠GAB， ∴△EAC≌△GAB，∴EC=GB．
∵∠EAC=∠EAB+∠BAC， ∠GAB=∠GAC+∠BAC，
教材习题18.2第15题.
（1）如右图，正方形ABCD中,∠DAF=25°，AF交对角线BD于E，求∠BEC的度数.
（2）如右图，正方形ABCD中,AC交BD于O，点E、F分别在AC、BD上，且OE=OF.求证：BE=CF.
（4）如右图，正方形纸片ABCD的BC边上有一点E，AE=10cm，若把纸片沿AE的中垂线折叠，使点E和点A重合，你能求出纸片上折痕MN的长吗？解释你的方法.