初中人教版19.1.1 变量与函数示范课ppt课件

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本课内容是在上一节课学习变量与常量的基础上，　进一步研究运动变化过程中变量之间的对应关系，　在观察具体问题中变量之间对应关系的基础上，　抽象出函数的概念．
学习目标：　1．进一步体会运动变化过程中的数量变化；　2．从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数 的概念．学习重点： 概括并理解函数概念中的单值对应关系．
19．1　函数 19．1.1　变量与函数 第1课时　变量
5．(3分)购买单价是2.5元的签字笔，总金额y(元)与签字 笔数x(支)的关系可以写成 ，其中常量是 , 变量是 ．6．(3分)下表是某报纸公布的世界人口的数据情况．下 表中的变量是(　　) A．仅有一个是时间(年份); B．仅有一个是人口数; C．有两个变量，一个是时间(年份)，一个是人口数; D．没有变量.
　　问题1　下面变化过程中的变量之间有什么联系？　 （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为t h，行驶的路程为s km；
　　问题1　下面变化过程中的变量之间有什么联系？　 （2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出 x 　　张票，票房收入为 y 元； （3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为 r ，面积为 S ； （4）用10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为 x，它的邻边长为 y．
问题2　这些变化过程中，变量之间关系有什么共同特点？
　　问题3　下面是中国代表团在第23 届至30 届夏季奥运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记作 x 和 y，对于表中每一个确定的届数 x，都对应着一个确定的金牌数 y 吗？
　　问题4　如图是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？
综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有事例 的变量之间关系的共同特点吗？
　　函数的定义：　　一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值 与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数．　　如果当 x =a 时，对应的 y =b，　　那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值．
　　练习1　下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？请说明理由．　（1）向一水池每分钟注水0.1 m3，注水量 y（单位：m3）随注水时间 x（单位：min）的变化而变化；　（2）改变正方形的边长 x，正方形的面积 S 随之变化； （3）秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕地面积 y （单位：m2）随这个村人数 n 的变化而变化； （4）P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为 x，它的坐标记为 y，y 随 x 的变化而变化．
　　练习2　下面的我国人口数统计表中，人口数y 是年份x 的函数吗？为什么？
　　练习3　下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度 h 是离起点的水平距离 t 的函数吗？为什么？
　　蚂蚁离起点的水平距离 t 是离地高度 h 的函数吗？为什么？
水平距离 t/cm
离地高度 h/cm
1 2 3 4 5 6
　　练习4　你能举出一个函数的实例吗？
　　谈谈你对函数有什么认识？