初中数学19.2.3一次函数与方程、不等式课文内容课件ppt
展开1.能借助图象解相应的方程(组)和不等式(组);
能用一次函数解决综合类问题;
3.能用一次函数解决实际应用题。
1.已知一次函数 的图象如图所示:
1.已知直线y=kx+12和两坐标轴相交所围成的三角形的面积为24,求k的值
解:由图象知,AO=12,根据面积得到,BO=4即B点坐标为(4,0)
B的坐标还有可能为(-4,0)
2011年4月28日,以”天人长安,创意自然—城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园,这次世园会的门票分为个人票,团体票,两大类,其中个人票设置有三种:
某社区居委会为奖励“和谐家庭”,令人欲买个人票100张,其中B种票的张数比A种票的张数的3倍还多8张,设需购A种票的张数为x,C种票的张数为y, (1) 写出y与x之间的函数关系式。 (2)设购票总票费用为W元,求出W(元)与X(张)之间的函数关系式; (3)若每种票至少购买1张,其中购买A种票不少于20张,则共有几种购票方案?并求出购票总费用最少时,购买A、B、C三种票的张数。
2.直线y=x+2经过向下平移4个单位得到直线 .
已知:函数 y = (m+1) x + 2 m﹣6(1)若函数图象过(﹣1 ,2),求此函数的解析式。(2)若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行,求其函数的解析式。(3)求满足(2)条件的直线与直线 y = ﹣3 x + 1 的交点,并求这两条直线 与y 轴所围成的三角形面积 .
解:(1)由题意:2=﹣(m+1)+2m﹣6
(2) 由题意,m +1= 2 解得 m = 1 ∴ y = 2x﹣4
∴ 这两直线的交点是(1 ,﹣2)
y = 2x﹣4 与y 轴交于( 0 ,-4 )y =﹣3x + 1与y 轴交于( 0 , 1)
∴ y = 10x+12
A. 4个 B.3个 C. 2个 D .1个
暑假期间,小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游,出发前,汽车油箱内储油45升;当行驶150千米时,发现油箱剩余油量为30升。(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数,求y与x函数关系式;(2)当油箱中余油少于3升时,汽车将自动报警,如果往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.
谈谈这一节课你的收获
某空军加油机接到命令,立即给一架正在飞行的运输飞机进行空中加油,在加油过程中,设运输机的油箱余油量为Q1吨,加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨,加油时间为t分钟,Q1、Q2与t之间的函数图像如图所示,结合图像回答下列问题:
(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油?将这些油全部加给运输飞机需多少分钟?
解:(1)由图像知,加油飞机的加油箱中装载了30吨油,全部加给运输飞机需10分钟 ;
(2)求加油过程中,运输飞机的余油量Q1(吨)与时间t(分)的函数关系式.
因图象过点(0 , 40)及点(10 , 6 9 ),
所以 Q1=2.9t+40
(0≤ t ≤10)
(3)运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地,油料是否够用?说明理由.
根据图像可知 运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨.
∴10小时耗油量为:10×60×0.1=60吨
函数y = kx+b (k≠0) 的图象
性 质
K 0, b 0, y 随 x 的增大而 。
4.用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象,则所解的二元一次方程组是( )
. 点(0,1)向下平移2个单位后的坐标是 ,直线向下平移2个单位后的解析式是 。
1.某医药研究所开发了一种新药,在实际验药时发现,如果成人按规定剂量服用,那么每毫升血液中含药量y(毫克)随时间x(时)的变化情况如图所示,当成年人按规定剂量服药后。(1)服药后______时,血液中含药量最高, 达到每毫升_______毫克,接着逐步衰弱。(2)服药5时,血液中含药量为每毫升____毫克。
(3)当x≤2时y与x之间的函数关系式是_____(4)当x≥2时y与x之间的函数关系式是____ (5)如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时,治疗疾病最有效,那么这个有效时间范围是___
函数图象能直观、形象地反映两个变量之间的关系。要善于捕捉图象中的所有信息,并能够熟练地转化成数学问题。
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