人教版八年级下册17.1 勾股定理教学演示ppt课件

这是一份人教版八年级下册17.1 勾股定理教学演示ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了课件说明，证明“HL”，画图提高，“数学海螺”，类比迁移，应用提高，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

本课首先运用勾股定理证明了直角三角形全等的HL 判定定理，从中进一步确认，一个直角三角形中， 只要两边的大小确定，则这个三角形就形状大小就 确定了．然后，运用勾股定理，通过作直角三角形， 画出了长度为无理数的线段，并学习在数轴上画出 无理数表示的点的方法．
学习目标：　1．能用勾股定理证明直角三角形全等的“斜边、　　 直角边”判定定理；　2．能应用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点；　3．体会勾股定理在数学中的地位和作用．学习重点： 用勾股定理作出长度为无理数的线段．
　　问题1　在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．　学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？
　　证明： ∵ AB=A B ， AC=A C ， ∴　BC=B C ．
　　问题2　我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？
　　练习1　教科书第27页练习1．　　　
　　例　如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB =∠ECD =90°，D为AB边上一点．求证：AD2 +DB2 =DE2．
　　证明：∵　∠ACB =∠ECD，∴　∠ACD +∠BCD=∠ACD +∠ACE ，∴　∠BCD =∠ACE．又　 BC=AC， DC=EC，∴　 △ACE≌△BCD．
　　证明：∴　∠B =∠CAE=45°， ∠DAE =∠CAE+∠BAC　　　 =45°+45°=90°．∴　AD2 +AE2 =DE2．∵　AE=DB ，∴　AD2 +DB2 =DE2．
练习2　教科书第27页练习2．　　　
（1）勾股定理有哪些方面的应用，本节课学习了勾 股定理哪几方面的应用？（2）你能说说勾股定理求线段长的基本思路吗？（3）本节课体现出哪些数学思想方法？