初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形背景图课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形背景图课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了菱形ABCD的性质，矩形的判定方法，菱形的判定方法，四边形ABCD是菱形，AC⊥BD□ABCD，菱形常用的判定方法，请你动脑筋，思考题等内容，欢迎下载使用。
1.具有平行四边形的一切性质。
2.菱形本身具有的特殊性质: 四条边相等, 两条对角线互相垂直平分, 每一条对角线平分一组对角.
3.菱形的面积等于菱形对角线乘积的一半. （为什么？）
1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。
2、对角线相等的平行四边形是矩形 。
（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）
3、有三个角是直角的四边形是矩形 。
你知道如何判定一个菱形吗？
一组邻边相等的平行四边形是菱形；
AB=BC□ABCD
命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
∴ ABCD是菱形
又∵ AC ⊥ BD;
∵四边形ABCD是平行四边形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）
情境：李芳同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？
猜想：四边都相等的四边形是菱形 。
四条边都相等的四边形是菱形.
AB=BC=CD=DA
1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
（对角线互相垂直平分的四边形是菱形.）
3、有四条边相等的四边形是菱形.
做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由．(1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形．(2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形 是菱形．(3)邻角相等的四边形是菱形．(4)有一组邻边相等的四边形是菱形．(5)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形 是菱形．(6)对角线互相垂直的四边形是菱形．(7)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。(8)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。
例题（课本P109.）
（1）一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么平行四边形的面积是 。
一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，求证：这个平行四边形为菱形。
把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？
如图，AD∥BC，BD垂直平分AC，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，请说明理由。
例、如图，已知在□ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上，且AE=AB=BF，说明CE⊥DF.
例：如图，RT△ABC中，∠ACB=900，∠BAC=600，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE，求证：四边形ACEF是菱形。
例：如下图在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于C，EF⊥BC于F，四边形AEFG是菱形吗?
如图4－48，CD为Rt△ABC斜边AB上的高，∠BAC的平分线交CD于E，交BC于F，FG⊥AB于G．求证：四边形EGFC为菱形．