人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质教案

课    题

平行四边形的性质（一）

备课日期

     年     月     日

课   型

新授

教

学

目

标

知识与技能

理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．

会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．

过程与方法

培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．

情感态度

与价值观

培养学生严谨的思维习惯和勇于探索的思想意识，

体会几何知识的内涵与实际应用价值．

教学重点

平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．

教学难点

运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

教学方法

启发式

教学用具

多 媒 体

课时安排

1

教   学    内   容

设计与反思

设计与反思

一、创设情境 1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？

平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？

 二、自主学习 你能总结出平行四边形的定义吗？

定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

注意：①邻边：有公共顶点的边。

      ②对边：不相邻的，没有公共顶点的边。

      ③邻角：有公共边的两个角。

      ④对角：没有公共边的两个角，也就是相对的两个角。

而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．

（教学时要结合图形，让学生认识清楚）

    (2)表示：平行四边形用符号“”来表示．

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”（注意：表示时一定要按顺时针或逆时针方向依次注明各个顶点，若写成    ACBD等都是错误的)

①∵AB//DC ,AD//BC

∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；

②∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB//DC， AD//BC（性质）．

  三、探究新知 平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下

让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？

（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．

  （2）猜想  平行四边形的对边相等、对角相等

活动：在学生通过观察、度量的体验，发现了平行四边形性质之后，引导学生进行证明．

下面证明这个结论的正确性．

已知：如图ABCD，

求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．

分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．

（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）

证明：连接AC，

∵　 AB∥CD，AD∥BC，

∴　 ∠1＝∠3，∠2＝∠4．

又　 AC＝CA，

∴　 △ABC≌△CDA （ASA）．

∴　 AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．

又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3，

∴　 ∠BAD＝∠BCD．

由此得到：

平行四边形性质1　　平行四边形的对边相等．

平行四边形性质2    平行四边形的对角相等．

如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由

在ABCD中，∠A=，则∠B=    度，∠C=    度，∠D=    度．

 四、尝试应用 1．填空：

（1）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A=   度，∠B=   度，

∠C=   度，∠D=   度．

（2）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=    cm，BC=    cm，CD=    cm，CD=    cm．

(3)．一个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的每个内角的度数分别是_______________________.

2.如图6，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形。线段AD和BC的长度有什么关系？

3..已知一个平行四边形的周长为28cm，相邻两边的差为4cm，则相邻两边的长分别为______________.

4.已知一个平行四边形的面积为112，相邻两边上的高分别为7和8，则它的周长为__________.

5.已知，如图7，∠BAD的平分线交BC边于点E。求证：BE=CD.

6,如图4.3－9，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．

7.如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．

五、巩固提高 

8、如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．

六 、课堂小 结 平行四边形的概念           

 平行四边形的性质

3.解决平行四边形的有关问题经常连 对角线将之转化为三角形的问题

七、布置作业 ．

校本作业

六、教学效果追忆: