初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定教案

课    题

平行四边形的判定（二）

备课日期

     年     月     日

课   型

新授

教

学

目

标

知识与技能

（1）．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．

（2）．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．

过程与方法

 通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．

情感态度

与价值观

培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。

教学重点

平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．

教学难点

几何推理方法的应用。平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．

教学方法

启发式

教学用具

多 媒 体

课时安排

1

教   学    内   容

设计与反思

设计与反思

一、创设情境 教师提问：1．平行四边形的定义是什么？

    2．平行四边形具有哪些性质？

    3．平行四边形是如何判定的？

【探究】  取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？

二、探究新知 结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

几何语言:

∵AB∥CD， AB＝CD

∴四边形是平行四边形

．          A                 B

L1

L2

      C                 D

文字语言表述为：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

用符号语言表示成：

∵AB∥CD,AB=CD

∴四边形ABCD是平行四边形.

说明：“平等且相等”可以用符号“”

例1（补充）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．

证明：∵  四边形ABCD是平行四边形，

    ∴  AD∥CB，AD=CD．

    ∵  E、F分别是AD、BC的中点，

    ∴  DE∥BF，且DE=AD，BF=BC．

∴  DE=BF．

∴  四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）．

∴  BE=DF

例2（补充）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．

    证明：∵  四边形ABCD是平行四边形，

    ∴  AB=CD，且AB∥CD．

    ∴  ∠BAE=∠DCF．

∵  BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，

    ∴  BE∥DF，且∠BEA=∠DFC=90°．

    ∴  △ABE≌△CDF （AAS）．

∴  BE=DF．

∴  四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）

 三、尝试应用 

1．判断题：

(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；               

(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；                    

(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；             

(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；                      　　　

(5)对角线相等的四边形是平行四边形；                             　　

(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形．

2、在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（    ）．

（A）AB∥CD，AD=BC    （B）∠A=∠B，∠C=∠D 

（C）AB=CD，AD=BC     （D）AB=AD，CB=CD    

延长△ABC的中线AD至E使DE=AD．求证：四边形ABEC是平行四边形．

3,在四边形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有________对．（共有9对）

4.如图，平行四边形ABCD中，BE＝DF，AG＝CH。

求证：四边形GEHF是平行四边形。

5,已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．

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六、体验收获      

七、布置作业 校本作业

六、教学效果追忆: