初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形教案及反思

课 标

解 读

与

教 材

分 析

【课标要求】

1．理解并掌握矩形的判定方法．

2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力

教学内容分析：

掌握矩形的判定方法，解决简单的证明题和计算题

教

学

目

标

知识

与

技能

1、对于判定1，要着重说明这个性质包括两个条件：（1）是平行四边形；（2）两条对角线相等．

2、对于判定2，只要求是四边形即可，因为由有三个角是直角，可以推出四边形是平行四边形，而由对角线相等却推不出四边形是平行四边形

过程

与

方法

矩形的判定方法有以下三种：

①     一个角是直角的平行四边形；

② 对角线相等的平行四边形；

③ 有三个角是直角的四边形．

情感  态度

价值观

1、让学生加深理解判定矩形的条件

2、从不同的角度出发，来综合应用矩形定义及判定等知识的．

教学

重点

与

难点

重点

矩形的判定

难点

矩形的判定及性质的综合应用

媒 体教 具

三角板

课时

1课时

教   学   过   程

修改栏

教学内容

师生互动

一、课堂引入　　

1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？

2．矩形有哪些性质？

3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？

4．事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？

通过讨论得到矩形的判定方法．

矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形．

矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．

（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）

二、例题分析

    例1下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？

    （1）有一个角是直角的四边形是矩形；                 （×）

    （2）有四个角是直角的四边形是矩形；                 （√）

    （3）四个角都相等的四边形是矩形；                   （√）

     （4）对角线相等的四边形是矩形；                     （×）

     （5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；           （×）

（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；           （√）

（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；   （×）

（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√）

    （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．   (√)

 指出：

    （l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；

    （2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．

例2 已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积．

分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．

解：∵　 四边形ABCD是平行四边形，

∴   AO=AC，BO=BD．

∵　 AO=BO，

∴　 AC=BD．

∴　 ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．

在Rt△ABC中，

∵　 AB=4cm，AC=2AO=8cm，

∴   BC=（cm）．

师生回顾前面的知识

判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角

教师分析、学生正确判断

（l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；

    （2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．

首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．

板 书设 计

作业布置

教 学反 思