人教版八年级下册18.2.2 菱形教学设计

课 标

解 读

与

教 材

分 析

【课标要求】

1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；

2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力

教学内容分析：

菱形的判定方法的探索与综合应用

教

学

目

标

知识

与

技能

过程

与

方法

利用折纸、剪切的方法，让学生动起来，师生共同探究并归纳出菱形的几种判定方法．

情感  态度

价值观

培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．

教学

重点

与

难点

重点

菱形的两个判定方法．

难点

判定方法的证明方法及运用．

媒 体教 具

三角板

课时

1课时

教   学   过   程

修改栏

教学内容

师生互动

一、课堂引入

1．复习

（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；

（2）菱形的性质1  菱形的四条边都相等；

性质2  菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；

（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）

2．【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？

3．【探究】用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？

通过演示，容易得到：

菱形判定方法1　 对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．

    通过教材菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：

菱形判定方法2　 四边都相等的四边形是菱形．

归纳：

二、例题分析

例1已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．

求证：四边形AFCE是菱形．

证明：∵　 四边形ABCD是平行四边形，

∴　 AE∥FC．

∴　 ∠1=∠2．

又　 ∠AOE=∠COF，AO=CO，

∴　 △AOE≌△COF．

∴　 EO=FO．

∴　 四边形AFCE是平行四边形．

又　 EF⊥AC，

∴　 AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)．

三、随堂练习

1．填空：

（1）对角线互相平分的四边形是                         ；

（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；

（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；

（4）两组对边分别平行，且对角线              的四边形是菱形．

2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．

3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。

让学生讨论归纳后，由教师小结并板书

利用折纸、剪切的方法，让学生动起来

师生共同探究并归纳出菱形的几种判定方法．

菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算．

这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成．

板 书设 计

作业布置

教 学反 思