数学八年级下册18.2.3 正方形教案设计

课 标

解 读

与

教 材

分 析

【课标要求】

1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．

2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．

教学内容分析：

正方形的概念、性质和判定

教

学

目

标

知识

与

技能

本节的主要内容是正方形概念、性质和判定方法．重点是正方形定义．正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是特殊的矩形，和特殊的菱形，学好正方形有助于巩固矩形、菱形各自特有的性质和判定．

过程

与

方法

加深学生的理论认识，拓宽学生的知识面，如何使学生理解为什么正方形的四个角都是直角，四条边相等，拓宽了正方形对角线性质的知识．在教学中可以让学生动手从一张矩形纸中折出一个正方形，培养学生实践能力．

掌握正方形定义是学好本节的关键．正方形是在平行四边形的前提下定义的，它包含两层意思：

①有一组邻边相等的平行四边形 （菱形）

②有一个角是直角的平行四边形 （矩形）

正方形不仅是特殊的平行四边形，并且是特殊的矩形，又是特殊的菱形．

情感  态度

价值观

通过对正方形定义和性质的讲解，培养学生类比思想、归纳思想、转化思想和隔离方法．

教学

重点

与

难点

重点

正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．

难点

正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．

媒 体教 具

三角板

课时

1课时

教   学   过   程

修改栏

教学内容

师生互动

一、课堂引入

1．做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形．

学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系．问题：什么样的四边形是正方形？

正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．

指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：

（1）有一组邻边相等的平行四边形 （菱形）

（2）有一个角是直角的平行四边形 （矩形）

2．【问题】正方形有什么性质？

由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．

所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．

二、例题分析

例5 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．

已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）．

求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．

证明：∵　 四边形ABCD是正方形，

∴　 AC=BD， AC⊥BD，

AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）．

∴　△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，

并且 △ABO ≌△BCO≌△CDO≌△DAO．

三、课堂练习

 ①对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？

②对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？

③对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？如果不是，应该加上什么条件？

④能说“四条边都相等的四边形是正方形”吗？为什么？

⑤说“四个角相等的四边形是正方形”对吗？

学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系

思考：正方形有哪些性质？如何判定一个四边形是正方形？写出来，并和同学交流，然后证明

图中共有多少个等腰直角三角形

思考：正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系

师生讨论

板 书设 计

作业布置

教 学反 思