人教版八年级下册16.3 二次根式的加减第1课时教学设计

16.3 二次根式的加减法（第1课时）

教学目标：

1、知识与技能：

1. 了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式。
2. 通过整式加减法运算与二次根式加减法运算的比较体会类比思想。
3. 能够正确进行简单的二次根式加减法的运算。

2、过程与方法

通过二次根式加减法运算培养学生运算能力。

3、情感态度与价值观

通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣。

教学重点：二次根式加减法的运算。

教学难点：探讨二次根式加减法运算的方法,快速准确进行二次根式加减法的运算。

关键：会判定是否是最简二次根式。

教学准备

教师准备：制作课件，精选习题。

学生准备：复习有关知识，预习本节课内容。

教学过程：

一、复习引入

1、什么最简二次根式？

2、化简下列各数，

(1)    ，，      (2) ，，   （3），，

学生活动：以小组为单位抢答。

设计意图：为同类二次根式的定义做铺垫。

二、探索新知

提出问题：观察上面各数的结果，你发现他们有什么特点吗？小组讨论 ，抢答。

教师总结：同类二次根式                                                      

练习：下列各式中，哪些是同类二次根式？           

 问：你还会计算下面式子吗？

（1）            （2）

问：那你会计算吗？

并总结出同类二次根式可以像合并同类项那样进行合并。

设计意图：让学生使用类比思想，总结出二次根式的加减运算。

三、自主学习

独立完成课本第12---13页例题的学习，小组讨论交流自己的收获。

四、有效训练（比一比，谁计算的快）

计算：（1）    （2）

 （3）          （4）

 （5）            （6）

思考：二次根式的加减运算的一般步骤是什么？

学生：小组交流、总结

教师点拨：

1、先化简成最简二次根式；(一化)

2、找出同类二次根式；(二找)

3、再把同类二次根式合并。(三合并)

设计意图：为学生提供演练机会，加强对二次根式加减运算的理解及掌握。

五、拓展提升

1、若a,b为有理数，且则a+b=        。

2、化简，求值。

，其中

设计意图：使学生熟练掌握二次根式的运算方法和技巧，综合运用新旧知识，使知识融会贯通。

六、课堂小结

1、几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方式相同，那么，这几个二次根式称为同类二次根式。

2、二次根式相加减，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后把同类二次根式分别合并。

3、同类二次根式可以像同类项那样进行合并。

设计意图：梳理本节课的主要知识点，让学生明确重难点。

七、达标检测

（1）下列根式中，与是同类二次根式的是（    ）

A、   B、   C、   D、

（2）若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为（    ）

A、0    B、1    C、    D、

（3）=         。

（4）

（5）化简求值

 设计意图：检测学生对本节课知识的掌握程度，以确定下节课的教学内容及重点。

八、布置作业：习题16.3  第2,3、5题

课后反思：