初中人教版第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.2 函数的图象第3课时教案设计

一、情境引入

1、函数的三种表示方法是什么？

2、你认为函数的三种表示方法各有什么优缺点。根据自己的看法填表。

3、归纳从所填表中可清楚看到三种表示方法的优缺点，在遇到实际问题时，如何选择适当的表示方法呢?下面我们通过实际问题来研究。

二、探究新知

1、 出示教材例4

一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5个小时的水位高度：

(1)由记录表推出这5个小时中水位高度y(单位：米)随时间t(单位：时)变化的函数解析式，并画出函数图象；

(2)据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测再过2小时水位高度可达到多少米.

分析:(1)由表中的数据可知，5小时前的水位高度为10米，5小时内每小时上涨0.05米，由此推断，当时间为t时，应上涨0.05t米，所以t时对应的水位高度y=10+0.05t。因题中要求推出的是这5个小时中的函数关系，故应加上自变量取值范围，所以函数解析式为y=10+0.05t  (0≤t≤5).

(画图象略)

(2)根据图象或表中数据规律都能估计出再过2小时的水位高度为10.35米，但不如利用解析式更为简便、准确：把t=7代入解析式，求得y=10.35米.

点拨:解决函数问题，应优先考虑求解析式，解析式确定后许多问题便迎刃而解.

2、归纳：题目中只给出了列表法，我们通过分析求出解析式并画出了图象，从这个例子可以看出函数的三种不同表示法可以转化。

三、课堂训练

1．下表中的数据反映的函数解析式是___________.

2．我国北方人的标准体重y(kg)与其身高x(cm)有函数关系，根据解析式，把函数关系用列表法表示出来.

4、教材81页练习1、2

四、小结归纳

通过本节课学习，我们认识了函数的三种

不同的表示方法，并归纳总结出三种表示

方法的优缺点，学会根据实际情况和具体

要求选择适当的方法来解决问题，为下面

学习数形结合的函数做好了准备。

五、作业设计

1、教材83页习题第12、13题

2、右图是函数的图象.

而函数的自变量取值范围是所有

实数，其图象是关于y轴对称的，请你在

右图中利用轴对称画出的图象.