人教版八年级下册第十六章 二次根式16.1 二次根式教案及反思

第十六章 二次根式

教学目标

1、使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；

2、熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．

教学重点和难点

重点：含二次根式的式子的混合运算．

难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．

教学过程

一、复习

1、请同学回忆二次根式有哪些基本性质？用式子表示出来，并说明各式成立的条件。

指出：二次根式的这些基本性质都是在一定条件下才成立的，主要应用于化简二次根式。

2、二次根式的乘法及除法的法则是什么？用式子表示出来。

指出：二次根式的乘、除法则也是在一定条件下成立的。把两个二次根式相除，先写成分式的形式再除，计算结果要把二次根式化成最简二次根式。

3、在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式：

4、在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子：

5、最简二次根式有如下两个特点：

(1)、被开方数不含分母；

(2)、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

二、例题

例1 x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：

分析：

(1)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；

(3)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；

(4)题的分子是二次根式，分母是含x的单项式，因此x的取值必须使二次根式有意义，同时使分母的值不等于零。

例2把下列各式化成最简二次根式：

例3  计算：

（1）+               （2）+  

（3）（+6）（3-）     （4）（+）（-）

例4已知a=3+2，b=3-2，求a2b-ab2  的值。

三、课堂练习:P19 复习题

四、小结

1、本节课复习的四个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础知识，同学们要深刻理解并牢固掌握。

2、在一次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式有意义的条件(或题中的隐含条件)，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围。

3、运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每一个性质中字母的取值范围的条件。

4、通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则以及有关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题。

五、作业

1、x是什么值时，下列各式在实数范围内有意义？

2、把下列各式化成最简二次根式：