数学人教版第二十二章 二次函数22.3 实际问题与二次函数授课课件ppt

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二次函数是单变量最优化问题的数学模型，如生活中 涉及的求最大利润，最大面积等．这体现了数学的实 用性，是理论与实践结合的集中体现．本节课主要来 研究利润问题．
学习目标： 能够分析和表示实际问题中，变量之间的二次函数关 系，并运用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大 （小）值．学习重点： 探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问 题的方法．
　　问题1　　解决上节课所讲的实际问题时，你用到了什么知识？ 所用知识在解决生活中问题时，还应注意哪些问题？
1．复习二次函数解决实际问题的方法
　　2．列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际 意义，确定自变量的取值范围；　　3．在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大 值或最小值.
　　归纳： 　　1．由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低（高）点，当时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小（大） 值
　　问题2　　某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价 1 元，每星期要少卖出 10 件；每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件． 已知商品的进价为每件 40 元，如何定价才能使利润最大？
2．探究二次函数利润问题
　　（1） 题目中有几种调整价格的方法？　　（2） 题目涉及哪些变量？哪一个量是自变量？哪 些量随之发生了变化？哪个量是函数？　　（3） 当每件涨 1 元时，售价是多少？每星期销量是多少？成本是多少？销售额是多少？利润呢？　　（4） 最多能涨多少钱呢？　　（5） 当每件涨 x 元时，售价是多少？每星期销量是多少？成本是多少？销售额是多少？利润 y 呢？
　　（6）这是一个什么函数？自变量取值范围是什么？ 这个函数有最大值吗？
　　问题3 　　 x = 5 是在自变量取值范围内吗？为什么？　　如果计算出的 x 不在自变量取值范围内，怎么办？
　　（1） x = 2.5 是在自变量取值范围内吗？　　（2）由上面的讨论及现在的销售情况， 你知道应 如何定价能使利润最大了吗？
　　问题4 　　在降价情况下，最大利润是多少？请你参考上述的讨论，自己得出答案．
　　（1）这节课学习了用什么知识解决哪类问题？ 　　（2）解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问 题？ 　　（3）你学到了哪些思考问题的方法？