初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数教学演示课件ppt

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本课是在学生学习完二次函数的基础上，对全章知识 进行小结，有助于学生更好地解决具体实际问题和应 用问题．
学习目标：了解二次函数的意义，掌握二次函数的图象特征和性 质，能确定函数解析式，并能解决简单的实际问题．学习重点： 复习二次函数的重点知识．
　　问题1　　（1）二次函数的定义：_____________；　　（2）二次函数的图象：　　① 开口方向、对称轴、顶点坐标　　② 与坐标轴的交点：　　与 x 轴的公共点坐标__________，与 y 轴的公共点 坐标_______________．
1．复习知识，回顾方法
　　（3）二次函数的性质　　① 若 a＞0，当______，y 随 x 的增大而增大； 　　　　　　　 当______，y 随 x 的增大而减小；　　　 若 a＜0，当______，y 随 x 的增大而增大； 　　　　　　　 当______，y 随 x 的增大而减小．　　② 二次函数的最值　　　 若 a＞0，当______时，y 有最____值，是____；　　　 若 a＜0，当______时，y 有最____值，是____；　　③ 二次函数的平移．　　④ 二次函数中的系数 a，b，c 的作用．
　　问题2　　用配方法求出函数 y = -2x 2 - 4x + 6 的图象的对称 轴、顶点坐标，画出函数图象，并说明图象是由抛物线 y = -2x 2 经过怎样的平移得到的．
2．练习，巩固所学二次函数内容
对称轴是 x = -1.是由抛物线 y = -2x 2 向左 平移 1 个单位，向上平移 8 个单位得到的．
　　问题3　　根据下列条件，求出二次函数的解析式．　　（1）图象经过（-1，1）（1，3）（0，1）三点；　　（2）图象的顶点为（-1，-8），且过点（0，-6）；
　　（3）图象经过（3，0），（2，-3）两点，并且以 x = 1 为对称轴；　　（4）图象经过一次函数 y = -x + 3 图象与坐标轴的 两个交点，并且经过点（1，1）．
　　问题4　　某广告公司设计一幅周长为 12 m 的矩形广告牌，广 告设计费为每平方米 1 000 元，设矩形的一边长为 x m，面积为 S m2．　　（1）求出 S 与 x 之间的函数关系式； 　　（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多， 并求出这个设计费用．
　　　　 当 x = 3 时，设计费最多，为 9 000 元．
　　问题5　　某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件， 进价是每件 80 元，售价是每件 120 元，为了扩大销售， 增加盈利， 减少库存， 商场决定采取适当的降价措施， 经调查发现，如果每件衬衫降低 1 元， 商场平均每天可 多售出 2 件，但每件最低价不得低于 108 元．　　（1）若每件衬衫降低 x 元（x 取整数），商场平均 每天盈利 y 元， 试写出 y 与 x 之间的函数关系式，并写 出自变量 x 的取值范围．
　　（2）每件衬衫降低多少元时，商场每天（平均） 盈利最多？
　　当 x = 12 时，盈利最多，为 1 232 元．
　　（1）我们是如何研究二次函数的？ 　　（2）二次函数在实际问题应用中需要注意什么？