人教版九年级上册22.1.1 二次函数教课课件ppt

这是一份人教版九年级上册22.1.1 二次函数教课课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了复习回顾，上下平移，左右平移，顶点x轴上，顶点y轴上，上正下负，左加右减，二次函数图像平移，考考你学的怎么样等内容，欢迎下载使用。

y=a(x-h)2+k的图像和性质
复习二次函数y=ax2的性质
顶点坐标是原点（0，0）
在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增
在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减
复习二次函数y=ax2+k的性质
a的绝对值越大，开口越小
关于y轴 （x=）对称
在对称轴左侧，y随x的增大而减小在对称轴右侧，y随x的增大而增大
在对称轴左侧，y随x的增大而增大 在对称轴右侧，y随x的增大而减小
复习二次函数y=a（x-ｈ）2的性质
说出平移方式，并指出其顶点与对称轴。
问题:顶点不在坐标轴上的二次函数又如何呢？
例3.画出函数 的图像.指出它的开口方向、顶点与对称轴、
抛物线 的开口向下,
对称轴是直线x=－1,
顶点是(－1, －1).
y=2(x–1)2+1
在同一坐标系内画出y=2x2、y=2(x-1)2、 y=2(x-1)2+1 的图象
联系：将函数 y=2x²的图象向右平移1个 单位, 就得 到 函数y=2(x-1)²的图象; 再向上平移1个单位, 就得到函数y=2(x-1)²+1的图象.
相同点: (1)图像都是抛物线, 形状相同, 开口方向相同. (2)都是轴对称图形. (3)顶点都是最低点. (4)在对称轴左侧,y值都随 x 值的增大而减小, 在对称轴右侧,y值都随 x值 的增大而增大.
不同点: (1)对称轴不同. (2)顶点不同. (3)最小值不相同.
再向右平移一个单位,或者先向右平移一个单位再向上平移一个单位而得到.
一般地,抛物线y=a(x－h)2＋k与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x－h)2＋k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.
向左(右)平移|h|个单位
向上(下)平移|k|个单位
y=a(x－h)2+k
y = ax2 + k
y = a(x - h )2
y = a( x - h )2 + k
结论: 一般地，抛物线 y = a(x-h)2+k与y = ax2形状相同，位置不同。
各种形式的二次函数的关系
抛物线y=a(x－h)2+k有如下特点:
(1)当a>0时, 开口向上;
当a<0时，开口向下;
(2)对称轴是直线x=h;
(3)顶点是(h,k).
二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质
y=a(x-h)2+k(a>0)
y=a(x-h)2+k(a<0)
当x=h时,最小值为k.
当x=h时,最大值为k.
在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.
y=－3(x－1)2－2
y = 4(x－3)2＋7
y=－5(2－x)2－6
2.请回答抛物线y = 4(x－3)2＋7由抛物线y=4x2怎样平移得到?
3.抛物线y =－4(x－3)2＋7能够由抛物线y=4x2平移得到吗?
1．抛物线的上下平移（1）把二次函数y=(x+1)2的图像，沿y轴向上平移３个单位，得到_____________的图像；（2）把二次函数_____________的图像，沿y轴向下平移2个单位，得到y=x 2+1的图像.
2．抛物线的左右平移（1）把二次函数y=(x+1) 2的图像，沿x轴向左平移３个单位，得到_____________的图像；（2）把二次函数_____________的图像，沿x轴向右平移2个单位，得到y=x 2+1的图像.
3．抛物线的平移：（1）把二次函数y=3x 2的图像，先沿x轴向左平移３个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到_____________的图像；（2）把二次函数_____________的图像，先沿y轴向下平移2个单位，再沿x轴向右平移3个单位，得到y=-3(x+3) 2－2的图像.
y=3(x+3)2-2
7．把二次函数y=4(x－1) 2的图像, 沿x轴向 _ 平移__个单位，得到图像的对称轴是直线x=3.8．把抛物线y=－3(x+2) 2，先沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到_____________的图像．9．把二次函数y=－2x 2的图像，先沿x轴向左平移３个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到图像的顶点坐标是______．
10.如图所示的抛物线：当x=_____时，y=0；当x<－2或x>0时， y_____0；当x在 _____ 范围内时，y>0；当x=_____时，y有最大值_____.
下课铃声就要响了，但是我们还有一件事情没有做，那就是在每节课结束时都要反思和总结这节课的收获和体会。这节课你最大的收获是什么？这节课你需要在课后再花时间研究的是什么？你认为今天这节课最需要掌握的是什么？
11、试分别说明将抛物线的图象通过怎样的平移得到y=x2的图象： (1) y=(x-3)2+2 ； (2)y=(x+4)2－5
12.与抛物线y=－4x 2形状相同，顶点为（2，-3）的抛物线解析式为 ．
先向左平移3个单位，再向下平移2个单位
先向右平移4个单位，再向上平移5个单位
y= - 4(x-2)2-3或y= 4(x-2)2-3