初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.2 垂直于弦的直径课文内容课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.2 垂直于弦的直径课文内容课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了说课流程，教材分析，重难点分析，三交流一反馈，参与式探究教学法，教法学法分析，教学过程，情境篇，操作篇，验证篇板块三等内容，欢迎下载使用。

1、地位和作用： 既是前面圆的性质的重要体现，是圆的轴对称性的具体化，也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据，同时也是为进行圆的计算和作图提供了方法和依据.
本节知识在中招考试中所占的分值:
2、教学目标（1）知识技能： ①使学生理解圆的轴对称性； ②掌握垂径定理； ③学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。（2）能力目标： 培养学生观察能力、分析能力及联想能力。（3）情感目标： 通过联系、发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义观点及美育教育.（4）数学思考： 经历将已学知识应用到未学知识的探索过程，发展学生的数学思维。
重点：垂径定理及其应用。
难点：对垂径定理题设与结论的区分及 定理的证明方法.
关键：理解垂径定理的关键是圆的轴对 称性.
情景篇(2分钟)
问题 ：后勤刘师傅遇到一件麻烦事，因我校一处圆形下水道破裂，他准备更换新管道，但只知道污水面宽60CM，水面至管道顶部10CM，你能帮刘师傅计算一下他应准备内经多大的管道吗？
设计意图:使生活问题数学化，数学问题生活化，激发学生的探究欲望。
活动一：把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？ （自主学习 动手操作）
任何一条直径所在的直线都是对称轴。
设计意图：使学生在解决问题的过程中，不断探究新知识，为探究垂径定理做铺垫。
小组交流： 如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为E ，你能找出图中相等的量吗？你通过什么样的方式得到结论？
设计意图： 通过小组合作交流，教师演示，得出叠合法的证明方法，突破本节课的一个难点。
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．
设计意图：使学生充分参与探索，感受数学学习的过程，注重知识的生成过程，体会数形结合的思想。
一、例题：如图所示，在⊙O中，OC⊥AB于C， OA=2cm，OC=1cm，求弦AB的长。
解题方法总结：1、见半弦、半径、弦心距三者构造直角 三角形来解决; 2、常用辅助线：过圆心 做垂直。
变式练习：（学生演板） 变式 1 在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，求⊙O 的半径。 变式2 AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，CD=1， 求弦AB的长。 变式3 ⊙O的半径为5，弦AB的长为6，则AB的弦心距长为 .
设计意图：通过定理的变式，使学生能灵活运用垂径定理解决圆的有关计算问题。