初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数集体备课课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数集体备课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了yax2，yax-h2，yax2+c，顶点x轴上，顶点y轴上，回忆一下，向左平移1个单位，向下平移1个单位，平移方法1，平移方法2等内容，欢迎下载使用。
说出平移方式，并指出其顶点与对称轴。
1 说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:
1)y=ax22)y=ax2+c3)y=a(x-h)2
y=－3(x－1)2－2
y = 4(x－3)2＋7
y=－5(2－x)2－6
y= −2（x+3）2-2
画出下列函数图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？。
y= 4（x-3）2+3
y= −3（x-2）2-1
y= （x+1）2+1
指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.
开口 对称轴 顶点坐标
课堂练习1.抛物线y=0.5(x+2)2–3可以由抛物线 先向 平移2个单位，在向下平移 个单位得到。2.已知s= –(x+1)2–3，当x为 时，s取最 值为 。3.顶点坐标为(1,1)，且经过原点的抛物线的函数解析式是( )y=(x+1)2+1 B. y= –(x+1)2+1C.y=(x–1)2+1 D. y= –(x–1)2+1
1:指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值。
1) y=2(x+3)2+5 2) y=4(x-3)2+7 3) y=-3(x-1)2-2 4) y=-5(x+2)2-6
2:对称轴是直线x=-2的抛物线是( ) A y=-2x2-2 B y=2x2-2 C y=-1/2(x+2)2-2 D y=-5(x-2)2-6
3. 抛物线的顶点为(3,5) 此抛物线的解析式可设为( )Ay=a(x+3)2+5 By=a(x-3)2+5Cy=a(x-3)2-5 Dy=a(x+3)2-54.抛物线c1的解析式为y=2(x-1)2+3抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称,请直接写出抛物线c2的解析式___________
y=-2(x-1)2-3
5.一条抛物线与抛物线y=-2(x+2)2的形状相同，顶点坐标为（-1,3），这条抛物线的解析式为___________
6、若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是________7、 如何将抛物线y=2(x-1) 2+3经过平移得到抛物线y=2x28、将抛 物线y=2(x -1)2+3经过怎样的平移得到抛物线y=2(x+2)2-1
9、若抛物线y=2(x-1)2+3沿x轴方向平移后,经过(3,5),求平移后的抛物线的解析式_______
（1）抛物线y=a(x+2)2-3经过点（0，0），则a=　　　　。
（2）设抛物线的顶点为（1，-2），且经过点（2，3），求它的解析式。
（3）抛物线y=3x2向右平移3个单位再向下平移2个单位得到的抛物线是　　　　　　。
（4）抛物线y=2(x+m)2+n的顶点是　　　　。
例4.要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?
解:如图建立直角坐标系,
点(1,3)是图中这段抛物线的顶点.
因此可设这段抛物线对应的函数是
∵这段抛物线经过点(3,0)
∴ 0=a(3－1)2＋3
因此抛物线的解析式为:
y=a(x－1)2＋3 (0≤x≤3)
当x=0时,y=2.25
答:水管长应为2.25m.
用配方法把下列函数化成顶点式: y=-2x2+8x-4