初中数学人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程课堂教学课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程课堂教学课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了横坐标，y＝0，＜x＜4，2图象略，3y1＞y2，2x＞2，3k＜2等内容，欢迎下载使用。
1．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的实数根，就是二次函数y＝ax2＋bx＋c，当_________时，自变量x的值，它是二次函数的图象与x轴交点的__________．2．抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交点个数与一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判别式的关系：当b2－4ac＜0时，抛物线与x轴_______交点；当b2－4ac＝0时，抛物线与x轴有________交点；当b2－4ac＞0时，抛物线与x轴有_________交点．
知识点1：二次函数与一元二次方程1．抛物线y＝－3x2－x＋2与坐标轴的交点个数是( )A．3　　　　　　　　　　　B．2C．1 D．02．如图，已知抛物线与x轴的一个交点A(2，0)，对称轴是x＝－1，则该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是( )A．(－2，0) B．(－3，0)C．(－4，0) D．(－5，0)3．抛物线y＝x2＋6x＋m与x轴只有一个公共点，则m的值为__ _____．
6．用图象法求一元二次方程2x2－4x－1＝0的近似解．解：设y＝2x2－4x－1，画出图象(略)．由图象知，当x≈2.2或x≈－0.2时，y＝0，即方程2x2－4x－1＝0的近似解为x1≈2.2，x2≈－0.2 知识点3：二次函数与不等式7．二次函数y＝x2－x－2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是( )A．x＜－1 B．x＞2C．－1＜x＜2 D．x＜－1或x＞2
8．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，由图象可知不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是( )A．－1＜x＜5 B．x＞5C．x＜－1且x＞5 D．x＜－1或x＞59．(2014·南京)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：则当y＜5时，x的取值范围是____________．
10．已知函数y＝x2＋2x－3，当x＝m时，y＜0，则m的值可能是( )A．－4　　　B．0　　　C．2　　　 D．311．根据下列表格中的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的根的个数是( )A.0 B．1 C．2 D．1或2
12．抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如图，则关于x的方程ax2＋bx＋c－2＝0的情况是( )A．有两个不相等的实数根B．有两个异号的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根13．抛物线y＝2(x＋3)(x－2)与x轴的交点坐标分别为_____________________．
(2，0)，(－3，0)
14．(1)用配方法把二次函数y＝x2－4x＋3化成y＝(x－h)2＋k的形式；(2)在直角坐标系中画出y＝x2－4x＋3的图象；(3)若A(x1，y1)，B(x2，y2)是函数y＝x2－4x＋3图象上的两点，且x1＜x2＜1，请比较y1，y2的大小关系；(直接写结果)(4)把方程x2－4x＋3＝2的根在函数y＝x2－4x＋3的图象上表示出来．
解：(1)y＝(x－2)2－1
(4)该方程的根是二次函数图象在y＝2时对应点的横坐标
15．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，根据图象解答下列问题：(1)写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根；(2)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；(3)若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
解：(1)x1＝1，x2＝3
16．已知二次函数y＝x2－2mx＋m2＋3(m是常数)．(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？
解：(1)∵a＝1＞0，∴该函数的图象开口向上，又∵y＝x2－2mx＋m2＋3＝(x－m)2＋3≥3，∴该函数的图象在x轴的上方，∴不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点　
(2)沿y轴向下平移3个单位长度
17．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)(x1＜x2)两点，与y轴交于点C，x1，x2是方程x2＋4x－5＝0的两根．(1)若抛物线的顶点为D，求S△ABC∶S△ACD的值；(2)若∠ADC＝90°，求二次函数的解析式．