初中数学人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程课文配套ppt课件

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一、问题：以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系h＝20t－5t2． 考虑以下问题：（1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？（2）球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？（3）球的飞行高度能否达到20.5m？为什么（4）球从飞出到落地要用多少时间？
二、观察图象：（1）二次函数y＝x2＋x－2的图象与x轴有____个交点，则一元二次方程x2＋x－2＝0的根的判别式△______0； （2）二次函数y＝x2－6x＋9的图像与x轴有______个交点，则一元二次方程x2－6x＋9＝0的根的判别式△_______0；
（3）二次函数y＝x2－x＋1的图象与x轴有_____公共点，则一元二次方程x2－x＋1＝0的根的判别式△_______0．
（1）当△＝b2－4ac＞0时抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴有两个交点；
（2）当△＝b2－4ac＝0时 抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴只有一个交点；
（3）当△＝b2－4ac＜0时 抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴没有公共点．
归纳总结二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴的位置关系： 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判别式△＝b2－4ac．
例1．如右图，利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式（1）方程ax2＋bx＋c＝0的根为________（2）方程ax2＋bx＋c＝－3的根为_____；（3）方程ax2＋bx＋c＝－4的根为_____；（4）不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为___；（5）不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为___；
例2.如右图，填空：（1）a_____0；（2）b_____0；（3）c______0；（4）△＝b2－4ac_____0；（5）a＋b＋c_____0；（6）a－b＋c_____0；（7）2a＋b_____0；（8）当y＞0时，x的范围为___________；（9）当y＜0时，x的范围为___________；
1．已知抛物线y＝x2－2kx＋9的顶点在x轴上，则k＝__．2．已知抛物线y＝kx2＋2x－1与坐标轴有三个交点，则k的取值范围_________．3.如图一元二次方程ax2＋bx＋c＝3的解为____（1）a_____0；（2）b_____0；（3）c______0；（4）△＝b2－4ac_____0；（5）a＋b＋c_____0；（6）2a＋b_____0；
(4)已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则一元二次方程ax+bx+c=0的解是 .
(5)若抛物线y=ax2+bx+c,当 a>0,c