初中人教版24.3 正多边形和圆教学课件ppt

这是一份初中人教版24.3 正多边形和圆教学课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了多边形是正多边形，抢答题，边心距，∠AOB，正多边形的性质，画正多边形的方法等内容，欢迎下载使用。
正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。
三条边相等，三个角也相等（60度）。
四条边都相等，四个角也相等（90度）。
想一想：菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？
弦相等（多边形的边相等）弧相等— 圆周角相等（多边形的角相等）
证明：∵AB=BC=CD=DE=EA∴AB=BC=CD=DE=EA∵BCE=CDA=3AB∴∠1=∠2同理∠2=∠3=∠4=∠5又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上，∴五边形ABCDE是⊙O的内接五边形.
正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.
正多边形的半径: 外接圆的半径
正多边形的中心角: 正多边形的每一条 边所对的圆心角.
正多边形的边心距： 中心到正多边形的一边 的距离.
边心距把△AOB分成2个全等的直角三角形
设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.
例 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求 地基的周长和面积(精确到0.1平方米).
∴亭子的周长 L=6×4=24(m)
正n边形的一个内角的度数是____________;中心角是___________;正多边形的中心角与外角的大小关系是________.
1、O是正圆与　　　　圆的圆心。
△ABC的中心，它是△ABC的
2、OB叫正△ABC的　　　　　，它是正△ABC的　 圆的半径。 　　　　　
3、OD叫作正△ABC的　　　　　，它是正△ABC的 圆的半径。
4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的
5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的
6、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的 　　　　，它是正五边形ABCDE的　　　　　圆的半径。
7、 ∠AOB叫做正五边形ABCDE的　　　　角，它的度数是
8、图中正六边形ABCDEF的中心角是　　　　它的度数是
9、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？　
1、正多边形的各边相等
2、正多边形的各角相等
3、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。
4、边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。
1.用量角器等分圆2.尺规作图等分圆
(1)正四、正八边形的尺规作图
（2）正六、正三 、正十二边形的尺规作图
由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一。 怎样画一个正多边形呢？ 问题1：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形.
①用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°． ②用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°．
你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？
你能尺规作出正四边形、正八边形吗？
只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形……
你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？
以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形. 先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形………
说说作正多边形的方法有哪些?
归纳 （1）用量角器等分圆周作正n边形； （2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形, 用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形、正三角形．
练习： （1）用量角器作五角星； （2）P116.
按照一定比例,画一个停车让行的交通标志的外缘
如图：已知点A、B、C、D、E是⊙O 的5等分点，画出⊙O的内接和外切正五边形
小结：1、怎样的多边形是正多边形？ 你能举例说明吗？2、怎样判定一个多边形是正多边形？
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
根据正多边形与圆关系的 第一个定理