人教版九年级上册22.1.1 二次函数说课课件ppt

这是一份人教版九年级上册22.1.1 二次函数说课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了基础回顾，二次函数，变量之间的关系，一次函数，函数知多少，石拱桥，观察姚明的投篮，奥运赛场腾空的篮球，自主学习指向目标，学习目标等内容，欢迎下载使用。

什么叫函数? 在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，另一个变量y总有唯一的值与它对应。这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。对于上述变量x、y，我们把y叫x的函数。 x叫自变量， y叫应变量。
目前，我们已经学习了那几种类型的函数？
y=kx+b (k≠0)
正比例函数y=kx (k≠0)
创设情境 明确目标
河上架起的拱桥，公园的喷泉喷出的水，投篮球或掷铅球时球在空中经过的路线都会形成一条曲线，这些曲线是否能用函数关系式来表示？它们的形状是怎样画出来的？ 这些都将在新的一章——二次函数中学习.
正方体六个面是全等的正方形,设正方形棱长为 x,表面积为 y,则 y 关于 x的关系式为_________.
此式表示了正方体的表面积y与棱长x之间的关系,对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数.
探究点一 二次函数及其相关概念
n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的场次m与球队n之间有什么关系？
此式表示了比赛的场次m与球队n之间的关系,对于n的每一个值,m都有一个对应值,即m是n的函数.
某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将由计划所定的x的值而确定, y与x之间的关系怎样表示?
y=20(1+x)2=20x2+40x+20
此式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系,对于x的每一个值,y都有一个对 应值,即y是x的函数.
y=20x2+40x+20
观察下列函数有什么共同点:
函数都是用自变量的二次式表示的.
的函数,叫做二次函数.其中,是x自变量,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.
(1)等号左边是函数y，右边是关于自变量x的
(3)等式右边的最高次数为2，可以没有一次项和常数项， 但不能没有二次项 .
(2) a,b,c为常数，且
(4) 自变量x的取值范围是
y=ax2+bx+c (a，b，c为常数,a≠0)
1.下列函数属于二次函数的是： （ ）
2.若y=(b-1)x2+3是二次函数，则b________.
3.若函数y=(m2+m)x2m-2+3是二次函数，则m=________.
4.已知函数y=(m2-m)x2+mx+(x+1)(m是常数）， 当m为何值时：（1）当m______时，函数是一次函数；（2）当m__________时，函数是二次函数。
探究点二 列出实际问题中的二次函数解析式
例 某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的边长为x米，宽为y米，面积为S平方米，（x＞y）．（1）如果用18米的建筑材料来修建绿地的边框（即周长），求S与x的函数关系，并求出x的取值范围．（2）根据小区的规划要求，所修建的绿地面积必须是18平方米，在满足（1）的条件下，矩形的长和宽各为多少米？
思考（1） 题目中蕴涵的公式是什么？第（2）问就是已知________，求__________的问题．（2）根据实际问题列二次函数关系式的一般步骤有哪些？求自变量的值或二次函数值与以前学过的哪些知识相关？
5.矩形的边长分别为2cm和3cm，若每边长都增加xcm,则面积增加ycm2，则y与x的函数关系式是_______________.6.某工厂实行技术改造，产量每年增长x%，已知2013年的产量为a，那么2015年的产量y与x之间的函数关系式为_______________.
其中,是x自变量,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.
二次函数的一般形式： y=ax2+bx+c (a、b、c为常数,a≠0)
上交作业：教科书第41页第3，5题 ．