人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数课文配套ppt课件

这是一份人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数课文配套ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了自主学习指向目标，学习目标，合作探究达成目标，描点连线，yx2，议一议，观察图象回答问题，针对练一，解1列表，2描点等内容，欢迎下载使用。

创设情境 明确目标
1.对于函数的图象和性质的研究我们并不陌生，你认为可以从哪些方面研究函数的图象和性质？
2.如何研究一次函数的图象和性质的？类比一次函数的图象和性质的研究方法，二次函数的图象是什么形状？它又具有哪些性质呢？
图象的形状、经过的象限、增减性
1. 理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y＝ax2的图象．
2.掌握二次函数y＝ax2图象的性质，并会应用性质解题.
你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?
观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表：
探究点一 画二次函数y＝ax2的图象
二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线
这条抛物线关于y轴对称,y轴就 是它的对称轴.
对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.
(2)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?
(4)当x<0时,随着x的值增大,y 的值如何变化？当x>0呢？
(3)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么? 你是如何知道的？
(1)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点？
当x<0 (在对称轴的左侧)时,y随着x的增大而减小.
当x>0 (在对称轴的右侧)时, y随着x的增大而增大.
抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外),顶点是它的最低点,开口向上,并且向上无限伸展;当x=0时,函数y的值最小,最小值是0.
1.抛物线y=x2的顶点坐标是_______,对称轴是________.2.抛物线y=1/3x2有最_____点，其坐标是________.
例1.在同一直角坐标系中画出函数y= x2和y=2x2的图象
探究点二 二次函数y＝ax2的性质
函数y= x2, y=2x2的图象与函数y=x2(图中虚线图形)的图象相比,有什么共同点和不同点?
顶点是原点而且是抛物线的最低点，对称轴是 y 轴
在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小。
在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大。
函数y=－ x2,y=－2x2的图象与函数y=－x2(图中蓝线图形)的图象相比,有什么共同点和不同点?
顶点是原点而且是抛物线的最高点，对称轴是 y 轴
在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大。
在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。
当x<0时，y随着x的增大而减小。
当x<0时,y随着x的增大而增大。
抛物线y=ax2 (a≠0)的形状是由|a|来确定的,一般说来, |a|越大,
当x>0时，y随着x的增大而增大。
当x>0时，y随着x的增大而减小。
抛物线的开口就越小.
上交作业：教科书第41页第3，5题 ．