2021学年24.1.3 弧、弦、圆心角教课内容ppt课件

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1. 能识别圆心角.2. 探索并掌握弧、弦、圆心角的关系，了解圆的中心对称性和旋转不变性.3. 能用弧，弦、圆心角的关系解决圆中的计算题、证明题.
探究点一 弧、弦、圆心角之间的关系的推导
如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？
根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时，显然∠AOB＝∠A′OB′，射线OA与OA′重合，OB与OB′重合．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，从而点A与A′重合，B与B′重合．
因此，弧AB与弧A1B1 重合，AB与A′B′重合．
同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_____， 所对的弦________；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角______，所对的弧_________．
这样，我们就得到下面的定理：
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
探究点二 弧、弦、圆心角的关系的应用
解;OE=OF,证明△OEA≌△OFC或△OEB≌△OFD
正确理解和使用弧、弦、圆心角三者关系；在同圆或等圆中， 圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦相等，三项“知一推二”，即一项相等，其余二项相等.解和使用弧、弦、圆心角三者关系：在同圆或等圆中，①圆心角相等，②所对的弧相等，③所对的弦相等，三项“知一推二”，即一项相等，二项相等．