数学九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.1 配方法课文内容ppt课件

这是一份数学九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.1 配方法课文内容ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了×6x²，12x²-80，29x²-53，69x²+51，或-3，解关于x的方程等内容，欢迎下载使用。
一、情景导入，初步认识
问题一 如果有x²=16，你知道x的值是多少吗？
解：∵4²=16，（-4）²=16 ∴x=±4
问题二 有3x²=18，那么x值为多少？
解：∵（ ）²=6，（ ）²=6, ∴x=.
二、思考探究，获取新知
探究 一桶油漆可刷的面积为1500dm²，李林勇这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？
　设一个盒子的棱长为xdm，则它的外表面面积为 　，10个这种盒子的外表面面积的和为 　，由此你可得到的方程是 　，你能求出它的解吗？
10×6x²=1500
一般地，对于方程x²=p， （Ⅰ）
（1）当p＞0时，根据平方根的意义，方程（Ⅰ）有两个不等的实数根：　　　　　　 ；　
（2）当p=0时，方程（Ⅰ）有两个相等的实数根：x1=x2=0；
（3）当p＜0时，因为对于任意实数x，都有x²≥0，所以方程（Ⅰ）无实数根。
解方程：（x+3）²=5
解：∵解方程（Ⅰ）时，由方程x²=25 得：x=±5 ∴x+3=即x+3= 或 x+3=∴ 方程两根为x1= ，x2= 。
例 解下列方程：
三、典例精析，掌握新知
解：原方程整理，得2x²=8， 即x²=4，根据平方根的意义，得x=±2， 即x1=2，x2=-2。
解：原方程可化为9x²=8，即x²= ，两边开平方得，x=即x1= ，x2=
（3）（x+6）²-9=0
解：原方程整理得（x+6）²=9根据平方的意义，得x+6=±3即x1=-3，x2=-9
（4）3（x-1）²-6=0
解：原方程整理得（x-1）²=2两边开平方得x-1= ，即x1= ，x2= 。
（5）x²-4x+4=5
解：原方程可化为（x-2）²=5两边开方得，x-2=∴x1= ，x2=
解：原方程可化为9x²=-4，x²= 由前面结论知： 当p＞0时，对任意实数x，都有x²≥0，所以这个方程无实根.
四、运用新知，深化理解
1.若8x²-16=0，则x的值是（ ）
2.若方程2（x-3）²=72，那么这个一元二次方程的两个根是（ ）
3.如果实数a、b满足 则ab的值为（ ）
（1）（x+m）²=n（n≥0）
解：∵n＞0 两边开方得，x+m= 得x1= ，x2=
（2）2x²+4x+2=5
解：原方程可化为（x+1）²=两边开方，得x=∴x1= x2=
5.已知方程（x-2）²=m²-1的一个根是x=4，求m的值和另一个根。
解：将x=4代入（x-2）²=m²-1,得m²-1=4， ∴m= ，故原方程可化为（x-2）²=4， ∴x1=0，x2=4， 即另一根为0。
五、师生互动，课堂小结