初中数学人教版九年级上册24.1.2 垂直于弦的直径多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册24.1.2 垂直于弦的直径多媒体教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了垂径定理，垂径定理的推论，2垂直弦，4平分优弧，5平分劣弧，知二得三，火眼金睛，判断是非，在Rt△AOE中，又∵ACAB等内容，欢迎下载使用。

可以发现： 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴　
用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径所在的直线对折，重复做几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？
思考：AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为E。
（1）图是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？
垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．
垂径定理“知二得三”：
(1) 直径(过圆心) ；
(3) 平分弦(不是直径) ；
在下列图形中，你能否利用垂径定理找到相等的线段或相等的圆弧
（1）平分弦的直径，平分这条弦所对的弧。
（2）平分弦的直线，必定过圆心。
（3）一条直线平分弦（这条弦不是直径）， 那么这 条直线垂直这条弦。
选择：如图：在⊙O中，AB为直径，CD为非直径的弦，对于（1）AB⊥CD （2）AB平分CD （3）AB平分CD所对的弧。若以其中的一个为条件，另两个为结论构成三个命题，其中真命题的个数为 （ ）A、3 B、2 C、1 D、0
问题 ：你知道赵州桥吗?它是我国古代劳动人民勤劳和智慧的结晶. 它的主桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？
解得：R≈27．9（m）
在Rt△OAD中，由勾股定理，得
即 R2=18.72+（R－7.2）2
∴赵州桥的主桥拱半径约为27.9m.
OA2=AD2+OD2
AB=37.4，CD=7.2，
OD=OC－CD=R－7.2
解：用 弧AB表示主桥拱，设弧AB 所在圆的圆心为O，半径为R．经过圆心O 作弦AB 的垂线OC，D为垂足，OC与弧AB 相交于点C，根据垂径定理，D 是AB 的中点，C是弧AB的中点，CD 就是拱高．
如图，已知圆弧形桥拱的跨度AB=12米，半径为10米，求拱高CD。
1．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．
答：⊙O的半径为5cm.
2．如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证四边形ADOE是正方形．
∴四边形ADOE为矩形，
∴ 四边形ADOE为正方形.
∵ OE⊥AC OD⊥AB