人教版九年级上册23.1 图形的旋转图片ppt课件
展开1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念.2. 了解旋转对应点的概念及应用它们解决一些实际问题.
重点:旋转及对应点的有关概念及其应用.难点:从生活中抽象出数学概念.
(1)将如图所示的四边形ABCD平移,使点B的对应点为点D,作出平移后的图形.
(2)如图,已知△ABC和直线l,请你画出△ABC关于l的对称图形△A′B′C′.
(3)①圆是轴对称图形吗?②等腰三角形呢?③你还能指出其他的吗?答:(1)①是;(2)②是;(3)③等腰梯形、长方形、正多边形等.点拨精讲:(1)平移的有关概念及性质;(2)如何画一个图形关于一条直线(对称轴)的对称图形并口述它有哪些性质;(3)什么叫轴对称图形.
一、自学指导观察:让学生看转动的钟表和风车等.(1)上面情景中的转动现象,有什么共同的特征?(指针、风车叶片分别绕中间点旋转)(2)钟表的指针、秋千在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化呢?(形状、大小不变,位置发生变化)问题:(1)从3时到5时,时针转动了多少度?(60°)(2)风车每片叶轮转到与下一片原来的位置重合时,风车旋转了多少度?(60°)(3)以上现象有什么共同特点?(物体绕固定点旋转)
思考:在数学中如何定义旋转?归纳:把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这两个点叫做这个旋转的对应点.
二、自学检测1.下列物体的运动不是旋转的是( )A.坐在摩天轮里的小朋友B.正在走动的时针C.骑自行车的人D.正在转动的风车叶片2.下列现象中属于旋转的有 个.①地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的转动;④水龙头的转动;⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运动.
3.如图,如果把钟表的指针看成四边形AOBC,它绕着O点旋转到四边形DOEF位置,在这个旋转过程中:旋转中心是点 ,旋转角是 ,经过旋转,点A转到 点,点C转到 点,点B转到 点,线段OA,OB,BC,AC分别转到 ,∠A,∠B,∠C分别与 是对应角.点拨精讲:旋转角指对应点与旋转中心的连线的夹角.
探究小红家门前有一座抛物线形拱桥,如图,当水面在l时,拱顶离水面2 m,水面宽4 m,水面下降1 m时,水面宽度增加多少?
1.有一座抛物线形拱桥,正常水位时桥下水面宽度为20 m,拱顶距离水面4 m.(1)在如图所示的直角坐标系中,求出该抛物线的解析式;
(2)在正常水位的基础上,当水位上升h(m)时,桥下水面的宽度为d(m),求出将d表示为h的函数解析式;(3)设正常水位时桥下的水深为2 m,为保证过往船只顺利航行,桥下水面的宽度不得小于18 m,求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行.
点拨精讲:以桥面所在直线为x轴,以桥拱的对称轴所在直线为y轴建立坐标系.设抛物线的解析式为y=ax2,则点B的坐标为(10,-4),即可求出解析式;
2.杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的路线是抛物线y=-x2+3x+1的一部分,如图.
(1)求演员弹跳离地面的最大高度;(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由.
学生总结本堂课的收获与困惑
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