初中数学人教版九年级上册23.2.1 中心对称说课ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册23.2.1 中心对称说课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了中心对称的定义，对称中心，灵活运用体会内涵，点A′即为所求的点，规律总结，提高练习，有一个对称中心点，旋转后与另一图形重合等内容，欢迎下载使用。

(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OAB绕点O旋转180°,你有什么发现?
把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图中心对称。
观察:两个图形关系如何？C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?
这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.
下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?
(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（2）△ABC≌△A′B′C′
中心对称的性质： 1、在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.
2、关于中心对称的两个图形是全等形。
反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.
例1（1）线段的中心对称线段的作法
1、点的中心对称点的作法
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
例1 (2)：如图，选择点O为对称中心，画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′.
△A′B′C′即为所求的三角形．
1. 连接AO并延长到A′，使OA ′=OA，得到点A的对称点A′.
2. 同样画B、C的对称点 B′、C′.
3. 顺次连接A′、B′、C′各点.
分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？
例1（3） 已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。
四边形A１B１C１D１即为所求的图形。
先画出图形中的几个特殊点（线段的端点、如多边形的顶点、圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺次连结有关对称点即可。
（1）画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画 法是：
先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。
（2）画一个图形关于某点的对称图形的画法是：
如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。
解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。
关于中心对称的描述不正确的是（ ）A．把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形对称;B．关于中心对称的两个图形是全等的;C．关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心;D．如果两个图形关于点O对称，点A与A′是对称点，那么OA=OA′
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。
讨论：中心对称与轴对称的区别：
图形绕对称中心旋转180°后重合
对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分