初中数学23.2.1 中心对称教学设计

23.2.1 中心对称

中心对称

教学方法：摸索尝试  协作学习。

组织教学：全班16人，分两大组。

教学过程

一、复习引入

请同学独立完成下题

如左图所示，ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形。

具体作法：（1）连接OA、OB、OC、OD；

         （2）分别以OB、OC为边作BOM=CON=AOD;

         （3）分别截取OE=OB,OF=OC;

         （4）依次连接DE、EF、FD。

即，DEF就是所求作的三角形，如右上图所示。

二、探索新知

在上图中，将ABO绕点O旋转后，有什么发现？

答：经过旋转以后ABO与COD重合。

像这样，把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转前、后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

议一议：（1）平行四边形是否是中心对称图形？

（2）如下图所示，四边形ABCD为平行四边形，若将此平行四边形绕点D旋转后得新的平行四边形，判断这两个平行四边形是否是中心对称图形，如果是，对称中心是哪一点；如果不是，请说明理由。

        A             B

    C              D

三、巩固练习

例1许多汉字具有中心对称图形的特征，如“王”、“口”、“田”等，请你熟悉的汉字中再写出一个具有这种特征的字，你写出的汉字是           。

例2请同学们随便画一个三角形ABC，并以三角形外一点O为对称中心，作出这个三角形关于对称中心的对称图形，最后分析和讨论可以得到哪些结论。

结论：ABC≌A'B'C'

证明：在ABC与A'B'C'中，

OA=OA'、OB=OB'、

故AOB≌A'OB' 所以AB=A'B',同理：AC=A'C'、BC=B'C'

所以ABC≌A'B'C'

归纳：

（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分；

（2）关于中心对称的两个图形是全等图形。

四、应用提高

下图为4×4的正方形网格，请选取一个白色的单位正方形涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形。

五、小结

本节课主要掌握中心对称图形的概念，及应用中心对称图形解决有关问题，借助于学生活动（如：作图、观察、判断等）使学生在学习过程中较好理解本节的概念和性质，感受数学中的几何对称美。

六、作业

    课本 第1题，第2题

板书

中心对称