初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆教学设计及反思

24.1.1 圆

教学方法：采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分展现学生的主体作用．

组织教学：学生16人，要求积极思考、实验；

教学过程：

    一、教学引入

    （学生活动1）老师提问：圆是一个基本几何图形，圆形物体在生活中随处可见，同学们能举出一些例子吗?    （学生举例说明，使学生对圆有一个感性认识）

二、探索新知

   1、（学生活动2）要求学生用圆规在练习本上画圆，老师在黑板上画；观察画圆的过程，

老师提问：你能由此说出圆的形成过程吗？

2、在一个平面内，线段OA绕它固定的一个

端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．

固定的端点O叫做圆心

线段OA叫做半径

以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．

3、从画圆的过程可以看出什么：（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．

归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点所组成的图形．

4、引导学生从动和静两个角度归纳出圆的两种定义：

  动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．

静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．

5、（学生活动3）：学生观察车轮的运动情况，思考车轮为什么是圆的。把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．

6、与圆有关的概念：

①弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．注意: 弦和直径都是线段。直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦但弦不一定是直径.

②弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．

③劣弧和优弧：小于半圆的弧叫做劣弧，大于半圆的弧叫做优弧。

7、例题：⑴请写出图中所有的弦；

⑵请任选一条弦，写出这

条弦所对的弧；

三、巩固练习

1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由。

2、你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.

    四、应用拓展

想一想判断下列说法的正误：

(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(4)过圆心的直线是直径；

(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；

五、归纳小结

1、圆的定义：  动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．

2、圆的有关概念：弦、弧、半圆等。

六、布置作业

收集生活中圆的例子，并且尝试探究圆的各方面的性质。

七、板书设计