初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数第3课时教案设计

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数第3课时教案设计，共2页。教案主要包含了教学任务分析，教学环节安排等内容，欢迎下载使用。
22.1.3  二次函数y=a（x-h）2+k图象(第3课时)【教学任务分析】  教学目标知识技能1．使学生理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。2．会确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。3．让学生经历函数y=a(x－h)2＋k性质的探索过程，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质。过程方法1.由的一个特例入手，再推广到一般，学生经历观，分析，归纳，总结得出函数性质.达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解.2.经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，培养学生的探索能力.情感态度1.结合函数与y=ax²的图象平移规律的探究过程，向学生进行数形结合的数学思想方法的教育.2.运用二次函数的知识解决简单的实际问题的过程中，培养学生分析，转化，解决实际问题的能力，通过问题的解决帮助学生树立学习的信心. 重点1.能够作出y＝a(x－h)2＋k的图象，并能够理解它与y＝ax2的图象的关系，理解a，h，k对二次函数图象的影响．2.能够正确说出y=a（x-h）2+k（a≠0）图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.难点理解y=a(x－h)2＋k的图象与y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(x－h)2＋k的性质.【教学环节安排】环节教 学 问  题  设  计教学活动设计情境引入由前面的知识，我们知道，函数y=2x2的图象，向上平移2个单位，可以得到函数y=2x2+2的图象；函数y=2x2的图象，向右平移3个单位，可以得到函数y=2（x-3）2的图象;那么函数y=2x2的图象，如何平移才能得到函数的图象呢？ 教师提出问题，引入课题.   自主探究     合作交流【例1】    图中已经给出了，，的图象，请你在同一直角坐标系画出y＝－(x＋1)2－1的图象. 2.观察图中4个二次函数的图象,回答下面问题．（1）它们是轴对称图形吗？若是，请说出它的对称轴．（2）怎样列表才能保证描出的点具有对称性？对这些函数你应该怎么取点？（3）图象有最高点（或最低点）吗？若有，它的坐标是多少？（4）图象有怎样的开口方向？指出它们的开口方向、对称轴、顶点坐标及增减性、最值3.观察图象， 抛物线经过怎样的变换可以得到抛物线？4.思考： 图象的特征：抛物线的开口方向，对称轴、顶点坐标是由什么决定？让学生在直角坐标系中画出图象.步骤为：列表、描点、连线.在学生画函数图象时，教师巡视指导；观察图象：看看它们之间有何的关系?让学生分组讨论，交流合作，各组选派代表发表意见，达成共识：函数的图象大小相同、开口方向相同、对称轴和顶点坐标、最值不同. 函数y=-1的图象可以看作是函数y=的图象向左平移1个单位，再向下平移1个单位得到的. 可引导让学生把例题中四个函数都改写为形式，从而发现开口方向，对称轴、顶点坐标与a，h，k的关系并把结论填入下表归纳：y=a(x-h)²+k与y=ax²的关系1.相同点:(1)形状相同(图象都是抛物线,开口方向相同). (2)都是轴对称图形. (3)都有最(大或小)值.2.不同点: (1) 只是位置不同、顶点不同:分别是(h,k)和(0,0).(2)对称轴不同:分别是直线x= h和y轴.尝试应 用要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端按一个喷水头，使喷出的抛物线形的水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长？       可让学生们先自主做题，再在小组内展示讨论.成果展示 通过本节课的学习，你的收获是什么？还有那些疑惑？引导学生对上面的问题进行交流.学习小组内互相交流，讨论.   补偿提高1．抛物线y＝－3 (x＋4)2＋1中，y有最________值是________，这时x＝_______．2．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图表示（       ）3．将抛物线y＝2 (x＋1)2－3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为__________________． 本环节目的：针对前几个环节出现的问题，进行针对性的补偿.